湖南师大附中2018-2019学年度高二第二学期期中考试理科数学试题
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共27题，约7540字。
湖南师大附中2018－2019学年度高二第二学期期中考试理科数学第页(共8页)(这是边文，请据需要手工删加)
题 答 要 不 内 线 封 密
号位座____________ 号场考____________ 号 学____________ 名 姓____________ 级 班____________ 级 年
(这是边文，请据需要手工删加)
湖南师大附中2018－2019学年度高二第二学期期中考试
数学(理科)
时量：120分钟 满分：150分
得分：______________
第Ⅰ卷 (满分100分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U＝－1，0，1，2，3，4，A＝－1，0，2，4，则∁UA＝
A．B．{0，2，4} C．{1，3} D．{－1，1，3}
2．设fx＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈1，2内近似解的过程中得f1<0，f1.5>0，f1.25<0，则方程的根落在区间
A．(1，1.25) B．(1.25，1.5) C．(1.5，2) D．不能确定
3．如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相平行，那么a的值等于
A．－2 B．－13 C．－23 D．2
4．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝3，A＝π3，则B＝
A.π6 B.5π6 C.π6或5π6 D.2π3
5．如图的程序运行后输出的结果为
x＝5
y＝－20
IF x<0 THEN
x＝y－3
ELSE
y＝y＋3
END IF
PRINT x－y
END
A．－17 B．22 C．25 D．28
6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是
A．异面B．相交C．平行D．平行或重合
7．在△ABC中，已知cos A＝513，cos B＝45，则cos C的值为
A.1665 B.5665 C.1665或5665 D．－1665
8．要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是
A．5，10，15，20，25，30 B．3，13，23，33，43，53
C．1，2，3，4，5，6 D．2，4，8，16，32，48
9．取一根长度为5 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2 m的概率是
A.15 B.13 C.14 D．不确定
10．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是
A.0，π6 B.π3，π C.π3，π D.π6，π
答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
答案
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
11．已知m＞0，n＞0，且m＋n＝4，则mn的最大值是________．
12．已知函数f(x)＝log3x（x>0），2x（x≤0），则ff19的值为________．
13．等差数列an中，a3＝3，a8＝33，则数列an的公差为_______
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