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共22道小题，约7160字。

　　张家界市2018年普通高中二年级第一学期期末联考理科数学试题卷
　　注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试内容
　　为必修三与选修2-1、选修2-2全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分.
　　2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.
　　3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.
　　第I卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．
　　1.抛物线的焦点坐标为 (    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据抛物线的标准方程，求出p值，确定开口方向，从而写出焦点坐标．
　　【详解】抛物线y2x，开口向右，p，
　　故焦点坐标为 （，0），
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，属于容易题．
　　2.命题 的否定是 (    )
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
　　【详解】因为特称命题的否定是全称命题，
　　所以命题“∃x∈R，x＞1”否定是“∀x∈R，x≤1”．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
　　3.已知复数，则以下说法正确的是 (    )
　　A. 复数的虚部为    B. 的共轭复数
　　C.     D. 复平面内与对应的点在第二象限
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，然后逐一计算得答案．
　　【详解】∵，
　　∴复数z的虚部为，z的共轭复数，|z|，复平面内与z对应的点的坐标为（，），在第二象限．
　　∴正确的是复平面内与z对应的点在第二象限．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
　　4.执行如图的程序框图，若输入的值为，则输出的值为(    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量N的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
　　【详解】模拟程序的运行，可得
　　N＝10
　　满足条件N为偶数，N＝5
　　不满足条件N≤2，执行循环体，不满足条件N为偶数，N＝2
　　满足条件N≤2，退出循环，输出N的值为2．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
　　5.已知向量，则下列结论正确的是(    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用空间向量平行与垂直的性质求解．
　　【详解】∵（﹣2，﹣3，1），（2，0，4），（﹣4，﹣6，2），
　　∴，∴．
　　∵，∴．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查空间向量平行与垂直的判断，是基础题，解题时要注意空间向量平行与垂直的性质的合理运用．
　　6.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为．已知这组数据的平均数为，方差为，则的值为 (    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，利用换元法来解出结果．
　　【详解】由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y＝20，（x﹣10）2+（y﹣10）2＝8，
　　因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，
　　设x＝10+t，y＝10﹣t，由（x﹣10）2+（y﹣10）2＝8得t2＝4；
　　∴|x﹣y|＝2|t|＝4，
　　故选：A．
　　【点睛】本题是一个平均数和方差的综合题，根据所给的平均数和方差，代入方差的公式进行整理，本题是一个基础题，可以作为选择和填空出现．
　　7..已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：设正方形的边长为1，则根据题意知，
　　，所以椭圆的离心率为
　　考点：本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求法，考查学生的运算求解能力.
　　点评：求椭圆的离心率关键是求出，而不必分别求出
　　8.从图示中的长方形区域内任取一点，则点取自图中阴影部分的概率为(    )