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共20题，约3620字。
　　北京市东城区2018-2019学年度第二学期高三综合练习（一）
　　数学 （文科）2019.4
　　本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第一部分（选择题共4 0分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　（1）已知集合，则
　　（A）（B）（C）      （D）
　　（2）在复平面内，若复数对应的点在第二象限，则可以为
　　（A）（B）（C）（D）
　　（3）已知圆，则圆心到直线的距离等于
　　（A） （B）（C）           （D）
　　（4）设为的边的中点，，则的值分别为
　　（A）（B）（C） （D）
　　（5）正方体被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图
　　所示，则截面图形的形状为
　　（A）等腰三角形（B）直角三角形
　　（C）平行四边形（D）梯形
　　（6）若满足则的最大值为
　　（A）（B）
　　（C）（D）
　　（7）南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为，则“相等”是“总相等”的
　　（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
　　（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
　　（8）某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票. 这3名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的,  ,  ，则
　　本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）
　　最高可能为
　　（A）（B）
　　（C）96%                      （D）98%
　　第二部分（非选择题共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
　　（9 ）在等差数列中，，则.  
　　（10）抛物线C: 上一点到其焦点的距离为3，则抛物线C的方程为_______.
　　（11）在中，若，则=           .