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共20题，约6170字。
　　北京市人大附中2019届高考数学模拟预测考试一
　　数学试题（文）
　　一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1.若集合，，则（）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用集合并集的定义求解.
　　【详解】因为，，所以.
　　故答案为：B
　　【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.
　　2.设复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点的坐标为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　，所以复数对应的点为，故选A.
　　3.若向量，，则（）
　　A.  B.  C. 3 D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出的坐标，再求模长即可.
　　【详解】则=
　　故选：D.
　　【点睛】本题考查空间向量的坐标运算，模长公式，熟记加减运算性质，准确计算是关键，是基础题.
　　4.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　求出直角三角形内切圆半径，计算内切圆和三角形的面积，从而利用几何概型概率公式得出结论.
　　【详解】
　　直角三角形的斜边长为，
　　设内切圆的半径为，
　　则，解得，
　　内切圆的面积为，
　　豆子落在其内切圆外部的概率是，故选C.
　　【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.
　　5.若函数与的对称轴完全相同，则函数在哪个区间上单调递增（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求出函数g（x）的对称轴，然后求出ω的值，利用三角函数的单调性进行求解即可．
　　【详解】由2x kπ得x ，
　　即函数f（x）的对称轴为x ，
　　由ωx kπ 得x ，
　　则ω＝2，
　　即f（x）＝2sin（2x ），
　　由2kπ 2x 2kπ ，k∈Z，
　　得kπ x≤kπ ，k∈Z，