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共20题，约5610字。
　　北京市第八中学2019届高三10月月考数学（理）试题（解析版）
　　一、选择题（本大题共8小题）
　　1. ，下列不等式中正确的是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由“同号两数取倒数，不等号反向”知B不对；由“不等式两边同除或同乘一个负数，不等号反向”知C,D均不正确，故选A。
　　考点：本题主要考查不等式的性质。
　　点评：简单题，利用不等式的性质及一些“小结论”。
　　2.已知：，：若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由得，由不能退出，由能推出，故
　　考点：充分条件必要条件的应用．
　　3.下列函数中，在内有零点且单调递增的是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　解：因为符合（-1，1）内有零点且单调递增的是，选项A没有零点，错误，选项C中零点不在给定区间，选项D中，单调递减，只有C成立。
　　4.直线l与圆相交于A，B两点，若弦AB的中点C为，则直线l的方程为（）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由圆的方程求出圆心坐标，连接OC得到OC⊥AB，所以kOC•kAB=﹣1，圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可．
　　解：由圆的一般方程可得圆心O（﹣1，2），
　　由圆的性质易知O（﹣1，2），C（﹣2，3）的连线与弦AB垂直，故有kABkOC=﹣1⇒kAB=1，
　　故直线AB的方程为：y﹣3=x+2整理得：x﹣y+5=0
　　故选A
　　点评：考查学生利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1这个性质解决数学问题，掌握直线与圆的方程的综合应用，会根据条件求直线的一般式方程．
　　5.调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时的速度减小，问他至少要经过几小时才可以加强机动车（精确到小时)（）
　　A. 1小时 B. 2小时 C. 4小时 D. 6小时
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　设n个小时后才可以驾车，由题意得方程，解得即可．
　　【详解】设n个小时后才可以驾车，根据题意可知，每小时酒精下降的量成等比数列，公比为进而可得方程得，即，所以至少要经过4小时后才可以驾驶机动车．