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共23道小题，约13380字。

　　2019年北京市海淀区首都师大附中中考数学一模试卷

　　一、选择题
　　1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）
　　A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
　　2．下列各式的变形中，正确的是（　　）
　　A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2 B． ﹣x＝
　　C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）＝ +1
　　3．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　）
　　A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
　　4．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　5．下列命题正确的个数是（　　）
　　①若代数式 有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
　　②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．
　　③若反比例函数 （m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．
　　④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　6．下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　7．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸．B．电视．C．网络，D．身边的人．E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是（　　），图中的a的值是（　　）