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共20题，约5380字。
　　北师大实验中学2019届高三下第二次模拟考试
　　数学试题（文）
　　一、选择题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1.已知集合，，则（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出集合，，然后根据交集的定义求出
　　【详解】，
　　故选
　　【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题
　　2.在复平面内，复数所对应的点A的坐标为（3，4），则=（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　分析：由点的坐标得到复数，利用复数的四则运算可得.
　　详解：由题设有，故，故选C.
　　3.设实数，满足，则的最小值为（）
　　A.  B. 2 C. -2 D. 1
　　【答案】C
　　【解析】
　　实数，满足的平面区域如图
　　目标函数经过时最小，解得，所以最小值为，故选C.
　　点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
　　4.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）
　　A. 20 B. 15 C. 6 D. 9
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据图形将，用基底表示，再将用表示，结合向量的数量积求解即可．
　　【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，点M、N满足，，
　　∴根据图形可得：，
　　，
　　∴，
　　∵•（）2 ，
　　2 2 2，
　　2 2 ，
　　| |＝6，| |＝4，
　　∴2 2＝12﹣3＝9
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了平面向量的运算，数量积的运用，考查了数形结合的思想，关键是向量的分解，属于基础题．
　　5.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为(  )
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求得抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，解得两交点，由三角形的面积公式，计算即可得到所求值．
　　【详解】抛物线的准线为，双曲线的两条渐近线为，可得两交点为，即有三角形的面积为，解得，故选A．
　　【点睛】本题考查三角形的面积的求法，注意运用抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．