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共22道小题，约7470字。

　　2018-2019学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题）
　　1.焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（　　）
　　A. y2=-4x    B. y2=4x    C. x2=-4y    D. x2=4y
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意设抛物线方程为y2=2px（p＞0），结合焦点坐标求得p，则答案可求．
　　【详解】由题意可设抛物线方程为y2=2px（p＞0），
　　由焦点坐标为（1，0），得，即p=2．
　　∴抛物的标准方程是y2=4x．
　　故选：B．
　　【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
　　2.若a＞b，x＞y，则下列不等式正确的是（　　）
　　A. a+x＞b+y    B. a-x＞b-y    C. ax＞by    D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据不等式性质的同向相加性质，即可作出判断，得到答案。
　　【详解】由题意，因为a＞b，x＞y，
　　根据不等式同向相加性质可得a+x＞b+y，
　　故选：A．
　　【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质的应用，其中解答中熟记不等式的基本性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。
　　3.等差数列{an}中，a2=6，a4=8，则a6=（　　）
　　A. 4    B. 7    C. 10    D. 14
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用等差数列通项公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出第6项，得到答案．
　　【详解】由题意，因为等差数列{an}中，a2=6，a4=8，∴，
　　解得a1=5，d=1，∴a6=a1+5d=5+5=10．
　　故选：C．
　　【点睛】本题主要考查了等差通项公式的求解及应用，其中解答中熟练应用题设条件，列出方程组，求出等差数列的首项和公差是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
　　4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2-c2=bc，则A=（　　）
　　A. 30°    B. 60°    C. 120°    D. 150°
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意，根据题设条件，利用余弦定理，求得的值，即可求解A角的大小，得到答案。
　　【详解】由题意知：a2-c2=b2+bc，可化为b2+c2-a2=-bc，
　　两边同除以2bc，得，
　　由余弦定理，得cosA=-，又因为,∴A=120°，
　　故选：C．
　　【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中对余弦定理的内容要做到“正用、逆用、变形用”是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
　　5.已知命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是（　　）
　　A. ∀x∈R，x2+2x+3≠0    B. ∀x∈R，x2+2x+3=0
　　C. ∃x∈R，x2+2x+3≠0    D. ∃x∈R，x2+2x+3=0
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果，即可得到答案．
　　【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是：∀x∈R，x2+2x+3≠0．
　　故选：A．
　　【点睛】本题主要考查了含有量词的否定，其中解答中熟记全面命题与特称命题的关系，准确书写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。
　　6.设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（    ）
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
　　【答案】D
　　【解析】
　　如图，作出不等式组表示的可行域，则目标函数经过时z取得最大值，故，故选D．
　　点睛:本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数的最值取法或值域范围．
　　7. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（ ）
　　A. 充分必要条件    B. 充分不必要条件
　　C. 必要不充分条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】
　　∵，∴，但，∴是成立的必要不充分条件，故选C.
　　考点：本题主要考查充分、必要条件的判断.
　　【此处有视频，请去附件查看】
　　8.如果椭圆=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）
　　A. x+2y-3=0    B. 2x-y-3=0    C. 2x+y-3=0    D. x+2y+3=0