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共26道小题，约7810字。

　　钦州市2018年秋季学期教学质量监测高二数学（文科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.抛物线的焦点坐标是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　本题首先可以根据抛物线方程得出焦点所在位置以及的值，然后就可以得出焦点坐标，最后得出结果。
　　【详解】由抛物线方程可知，抛物线的焦点在轴正方向上，且，
　　故焦点坐标为，故选B。
　　【点睛】本题考查抛物线的相关性质，考查根据抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，考查计算能力，考查对抛物线焦点坐标的理解，是简单题。
　　2.某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（  ）
　　A. 20    B. 25    C. 30    D. 35
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　本题首先可以通过高一年级人数以及总人数算出高一年级所占比例，然后乘以100的容量，即可计算出应从高一年级抽取的人数，最后得出结果。
　　【详解】高一年级抽取的人数为，故选D。
　　【点睛】本题考查的是分层抽样的相关性质，主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，是简单题。
　　3.“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的（  ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　本题首先可以判断“三角形的三条边相等”能否证明出“三角形为等边三角形”，然后判断“三角形为等边三角形”能否证明出“三角形的三条边相等”，最后即可得出结果。
　　【详解】因为“三角形的三条边相等”可以证明出“三角形为等边三角形”， “三角形为等边三角形”也可以证明出“三角形的三条边相等”，
　　所以“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件。
　　【点睛】本题考查充分条件与必要条件的相关性质，如果“条件”可以证明出“结论”，则“条件”是“结论”的充分条件，如果“结论”可以证明出“条件”，则“条件”是“结论”的必要条件。
　　4.抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（  ）
　　A. 至多抽到2件次品    B. 至多抽到2件正品
　　C. 至少抽到2件正品    D. 至多抽到一件次品
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　本题首先可以通过题意确定总事件以及事件所包含的所有情况，然后找出总事件中除去事件的其他情况，即可得出结果。
　　【详解】因为“至少抽到2件次品”就是说抽查10件产品中次品的数目至少有两个，
　　所以的对立事件是抽查10件产品中次品的数目最多有一个，故选D。
　　【点睛】本题考查的是对立事件的相关性质，判断一个事件的对立事件时，首先要确定总事件以及题目给出的特殊事件，然后总事件除去特殊事件的部分就是特殊事件的对立事件，“至少有个”的对立事件为“至多有个”。
　　5.如图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为50，则输出的值是（  ）
　　A. 30    B. 40    C. 50    D. 60
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　本题首先要明确题目所给的程序框图中表达的含义是输入的的值与进行比较大小，然后带入，即可得出结果。
　　【详解】题目所给的判断条件是，
　　因为输入的值为50，，
　　所以输出的值是30，故选A。
　　【点睛】本题考查的是程序框图的相关性质，解题的关键是从程序框图中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据，考查推理能力，是简单题。
　　6.已知命题，；，，若“且”为真命题，则实数的取值范围是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　本题首先可以根据“且”为真命题得出命题与命题的真假性，然后根据命题与命题的真假性来分别求出命题与命题所对应的实数的取值范围，最后得出结果。
　　【详解】因为“且”为真命题，所以命题是真命题，命题是真命题
　　因为且命题是真命题，所以，
　　因为且命题是真命题，所以，
　　综上所述，实数的取值范围是，故选A。
　　【点睛】本题考查逻辑联结词的相关性质，主要考查逻辑联结词中的“且”的相关性质，如果“且”为真命题，则命题是真命题且命题是真命题，是中档题。
　　7.若函数在区间内是减函数，，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　本题首先可以求出函数的导函数，然后根据“函数在区间内是减函数”即可推出“导函数在区间内小于等于0”，最后即可通过计算得出结果。
　　【详解】，，
　　因为函数在区间内是减函数，
　　所以导函数在区间内小于等于0，
　　即，故选C。
　　【点睛】本题考查的是导函数的相关性质，主要考查导函数与函数单调性之间的联系，考查函数求导，考查推理能力，是简单题。
　　8.曲线在点处的切线方程是（   ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据曲线上点的导数值为在点处切线的方程斜率，再由点坐标即可得到切线方程。
　　【详解】因为 ，所以曲线上点的坐标为
　　因为 ，所以