广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)

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共23道小题,约5010字。

  广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题
  第Ⅰ卷(共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知复数满足,则(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】C
  【解析】
  ,
  ∴
  故选:C
  2.已知,若,则实数的取值范围是
  A.     B.
  C.     D.
  【答案】B
  【解析】
  ∵,,
  ∴,即又∵,即,∴
  故选:B
  3.已知随机变量服从正态分布,且,则实数的值为()
  A.     B.     C.     D.
  【答案】A
  【解析】
  试题分析:正态分布曲线关于均值对称,故均值,选A.
  考点:正态分布与正态曲线.
  4.已知,则(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】B
  【解析】
  又
  选B
  5.下列程序框图中,输出的的值是(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】B
  【解析】
  由程序框图知:
                                
  第一次循环后                     2
  第二次循环后                    3
  第三次循环后                                4
  …
  第九次循环后                      10
  不满足条件 ,跳出循环.则输出的 为 .
  故选B.
  6.已知函数,若,则(  )
  A.     B.     C. 0    D. 3
  【答案】A
  【解析】
  ,又为奇函数,
  ∴,又
  ∴
  故选:A
  7.若双曲线的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】D
  【解析】
  双曲线方程为:,m<0
  ∴,,又
  ∴,∴
  ∴该双曲线的渐近线方程为
  故选:D
  8.已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的取值范围是(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】D
  【解析】
  是函数含原点的递增区间.
  又∵函数在上递增,
  ∴得不等式组 ,得 又∵
  又函数在区间上恰好取得一次最大值,
  根据正弦函数的性质可知 ,即函数在 处取得最大值,可得
  综上,可得
  故选D
  【点睛】本题主要考查了复合函数单调区间,正弦函数的性质-:单调性和最值.注意对三角函数基础知识的理解和灵活运用.
  9.多面体的三视图如图所示,则该多面体的外接球的表面积为(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】D
  【解析】
  如图所示,由三棱锥的三视图得:该三棱锥的底面是腰长为6的等腰直角三角形,设该三棱锥的外接球的半径为球心为则
  故则该三棱锥的外接球的表面积为
  选D
  10.在中,分别为内角的对边, 且,则(  )
  A.     B.     C.     D.
  【答案】B
  【解析】
  由余弦定理可得:
  又
  ∴
  即
  又,
  ∴
  ∴
  故选:B
  11.抛物线的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为()
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D

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