广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)
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共23道小题,约5010字。
广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数满足,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
,
∴
故选:C
2.已知,若,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
∵,,
∴,即又∵,即,∴
故选:B
3.已知随机变量服从正态分布,且,则实数的值为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:正态分布曲线关于均值对称,故均值,选A.
考点:正态分布与正态曲线.
4.已知,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
又
选B
5.下列程序框图中,输出的的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由程序框图知:
第一次循环后 2
第二次循环后 3
第三次循环后 4
…
第九次循环后 10
不满足条件 ,跳出循环.则输出的 为 .
故选B.
6.已知函数,若,则( )
A. B. C. 0 D. 3
【答案】A
【解析】
,又为奇函数,
∴,又
∴
故选:A
7.若双曲线的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
双曲线方程为:,m<0
∴,,又
∴,∴
∴该双曲线的渐近线方程为
故选:D
8.已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
是函数含原点的递增区间.
又∵函数在上递增,
∴得不等式组 ,得 又∵
又函数在区间上恰好取得一次最大值,
根据正弦函数的性质可知 ,即函数在 处取得最大值,可得
综上,可得
故选D
【点睛】本题主要考查了复合函数单调区间,正弦函数的性质-:单调性和最值.注意对三角函数基础知识的理解和灵活运用.
9.多面体的三视图如图所示,则该多面体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
如图所示,由三棱锥的三视图得:该三棱锥的底面是腰长为6的等腰直角三角形,设该三棱锥的外接球的半径为球心为则
故则该三棱锥的外接球的表面积为
选D
10.在中,分别为内角的对边, 且,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由余弦定理可得:
又
∴
即
又,
∴
∴
故选:B
11.抛物线的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为()
A. B. C. D.
【答案】D
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