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共22道小题，约6430字。

　　大庆实验中学2018-2019学年度上学期期中考试高二数学（文）试题
　　一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.直线 的倾斜角为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由直线的方程求得直线的斜率，从而求得它的倾斜角．
　　【详解】直线x+y-3=0，即y=-x+3，它的斜率等于-1，故它的倾斜角为 ，
　　故选：C．
　　【点睛】本题主要考查直线的斜率和倾斜角，属于基础题．
　　2.从某中学抽取 名同学，得到他们的数学成绩如下： （单位:分），则可得这 名同学数学成绩的众数、中位数分别为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
　　【详解】本题中数据92出现了3次，出现的次数最多，所以本题的众数是82；
　　中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，得：  ，中间两个数据的平均数是（92+92）÷2=92．故中位数是92．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查众数，中位数的概念，属基础题.
　　3.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（    ）
　　A. 充分条件    B. 必要条件    C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据充分条件和必要条件的定义判断即可
　　【详解】攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”，
　　故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题．
　　4.已知圆 与直线 切于点 ，则直线 的方程为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用点 与圆心连线的直线与所求直线垂直，求出斜率，即可求过点 与圆C相切的直线方程；
　　【详解】圆 可化为：  ，显然过点 的直线 不与圆相切，则点 与圆心连线的直线斜率为  ，则所求直线斜率为  ，代入点斜式可得  ，整理得 。
　　故选A.
　　【点睛】本题考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
　　5.某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（    ）
　　A. 25    B. 20    C. 15    D. 10
　　【答案】B
　　【解析】
　　分析：设应抽取的男生人数为 ，根据分层抽样的定义对应成比例可得 ，解出方程即可.
　　详解：设应抽取的男生人数为 ，∴ ，
　　解得 ，即应抽取的男生人数为20，故选B.
　　点睛：本题考查应从高一年级学生中抽取学生人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.
　　6.命题 ：若 ，则 ；命题 ： ，使得 ，则下列命题中为真命题的是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据条件判断命题p，q命题的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．
　　【详解】当c=0时，ac2＜bc2不成立，则命题p为假命题，
　　当x=1时，ln1=1-1=0，则命题q为真命题，
　　则（¬p）∧q为真命题，其余为假命题，
　　故选：C．
　　【点睛】本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．
　　7.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以 为概率的事件是(　　)
　　A. 都不是一等品    B. 恰有一件一等品
　　C. 至少有一件一等品    D. 至多有一件一等品
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：至多一件一等品的概率是 .
　　考点：排列组合及古典概型知识的综合运用.
　　8.已知过椭圆 的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点 为其右焦点，若 ，则椭圆的离心率为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D