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共22道小题，约6710字。

　　鹤岗一中2018～2019学年度上学期期中考试高二数学文科试题
　　一.选择题：（每小题5分，共60分）
　　1.直线 的倾斜角为                     (    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　设直线 x+y﹣1=0的倾斜角为θ．由直线 x+y﹣1=0化为y=﹣ x+1，可得tanθ=﹣ ，即可得出．
　　【详解】设直线 x+y﹣1=0的倾斜角为θ．
　　由直线 x+y﹣1=0化为y=﹣ x+1，
　　∴tanθ=﹣ ，
　　∵θ∈[0，π），∴θ= ．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题．
　　2.过点 且与圆 ，相切的直线有几条             （    ）
　　A. 0条    B. 1条    C. 2 条    D. 不确定
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　判断点与圆的位置关系即可得出相切直线的条数.
　　【详解】将点P（2，4）代入圆的方程得22+42=20＞9，∴点P在圆外，
　　∴过点 且与圆 相切的直线有2条
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查切线方程．若点在圆外，切线有两条，若点在圆上，有一条，若点在圆内，不存在切线.
　　3.若方程 表示一个圆,则 的取值范围是 (    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据二次方程表示圆的充要条件列出不等式，通过解不等式求出k的范围．
　　【详解】方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆，需满足
　　1+1﹣4k＞0
　　∴
　　故选：D．
　　【点睛】二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件为：D2+E2﹣4F＞0
　　4.已知直线 在 轴和 轴上的截距相等，则 的值是（   ）
　　A. 1    B. －1    C. 2或1    D. －2或1
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由直线的方程： 得此直线在 轴与 轴上的截距分别为 和 ，由 得 或 ，故选D.
　　考点：1、直线方程的应用；2、直线的截距.
　　5.已知双曲线 的一个焦点为 ,则焦点 到其中一条渐近线的距离为（   ）
　　A. 2    B. 1    C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　求得双曲线的a，b，c，焦点F的坐标和一条渐近线方程，由点到直线的距离公式计算即可得到所求．
　　【详解】双曲线 的a=1，b= ，c= ，
　　右焦点F为（ ，0），
　　一条渐近线方程为 ，
　　则F到渐近线的距离为d= = ．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，点到直线的距离公式，属于基础题．
　　6.若点 为抛物线 上的动点， 为抛物线的焦点，则 的最小值（  ）
　　A.      B.      C.      D. 2
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，将抛物线的方程为标准方程，求出其准线方程，分析可得d的最小值，即可得答案．
　　【详解】根据题意，抛物线y=2x2上，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，
　　抛物线的方程为y=2x2，即x2= y，
　　其准线方程为：y=﹣ ，
　　分析可得：当P在抛物线的顶点时，d有最小值 ，
　　即|PF|的最小值为 ，
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查抛物线的几何性质，要先将抛物线的方程化为标准方程．
　　7.若直线 过点 ，斜率为1，圆 上恰有 个点到 的距离为1，则 的值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由圆心到直线的距离等于半径的一半，可知圆上有三个点到直线l的距离为1，据此列出方程，求解即可得到答案．
　　【详解】圆心到直线的距离等于半径的一半，可知圆上有三个点到直线l的距离为1
　　圆心（0，0）到直线l：y=x+a的距离为 ，