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2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程习题（打包14套）
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程习题新版新人教版201812063148.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.1第1课时直接开平方法习题新版新人教版201812063147.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.1第2课时配方法习题新版新人教版201812063146.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.2第1课时一元二次方程的根的判别式习题新版新人教版201812063145.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.2第2课时用公式法解一元二次方程习题新版新人教版201812063144.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.3因式分解法习题新版新人教版201812063143.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系习题新版新人教版201812063142.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3第1课时用一元二次方程解决传播问题习题新版新人教版201812063141.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3第2课时用一元二次方程解决增长率问题习题新版新人教版201812063140.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3第3课时用一元二次方程解决几何图形问题习题新版新人教版201812063139.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程小专题1一元二次方程的解法习题新版新人教版201812063138.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程小专题2一元二次方程的实际应用习题新版新人教版201812063137.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程章末复习一一元二次方程习题新版新人教版201812063136.doc
2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程周周练21.1_21.2.2习题新版新人教版201812063135.doc
　　21．1　一元二次方程
　　01　　基础题
　　知识点1　一元二次方程的定义及一般形式
　　1．(山西农业大学附中月考)下列方程中是一元二次方程的是(A)
　　A．3(x＋1)2＝2(x－1)                B.1x2＋1x－2＝0
　　C．ax2＋bx＋c＝0                   D．x2＋2x＝(x＋1)(x－1)
　　2．下列一元二次方程中，常数项为0的是(D)
　　A．x2＋x＝1
　　B．2x2－x－12＝0
　　C．2(x2－1)＝3(x－1)
　　D．2(x2＋1)＝x＋2
　　3．一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是2x2＋3x－5＝0．
　　4．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
　　(1)2x2＝8；
　　解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
　　(2)2x2＋5＝4x；
　　解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5＝0.
　　其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
　　(3)4y(y＋3)＝0；
　　解：去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y＝0.
　　其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
　　(4)(x－2)(2x＋1)＝x2＋2.
　　解：去括号，得2x2＋x－4x－2＝x2＋2.
　　移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
　　x2－3x－4＝0.
　　其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
　　知识点2　一元二次方程的根
　　5．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是(A)
　　A．x＝－1                B．x＝1
　　C．x＝－2                D．x＝2
　　6．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是(D)
　　x －2 －1 0 1 2 3 …
　　x2－x 6 2 0 0 2 6 …
　　A.x＝－1                  B．x＝0
　　C．x＝2                  D．x＝－1或x＝2
　　7．(山西第二次质量评估)若x＝－1是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＋1＝0的一个解，则m的值为1．
　　知识点3　用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系
　　8．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为(C)
　　A．x(x－11)＝180          B．2x＋2(x－11)＝180
　　C．x(x＋11)＝180          D．2x＋2(x＋11)＝180
　　9．(教材P2问题1变式)(阳泉市平定县月考)王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm
　　第2课时　用公式法解一元二次方程
　　01　　基础题
　　知识点　用公式法解一元二次方程
　　1．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(D)
　　A．a＝3，b＝2，c＝3
　　B．a＝－3，b＝2，c＝3
　　C．a＝3，b＝2，c＝－3
　　D．a＝3，b＝－2，c＝3
　　2．方程x2＋x－1＝0的一个根是(D)
　　A．1－5                B.1－52
　　C．－1＋5              D.－1＋52
　　3．一元二次方程x2－px＋q＝0(p2－4q>0)的两个根是(A)
　　A.p±p2－4q2              B.－p±p2－4q2
　　C.p±p2＋4q2               D.－p±p2＋4q2
　　4．已知关于x的方程ax2－bx＋c＝0的一个根是x1＝12，且b2－4ac＝0，则此方程的另一个根x2＝12．
　　5．用公式法解下列方程：
　　(1)x2＋4x－1＝0；
　　解：a＝1，b＝4，c＝－1，
　　Δ＝b2－4ac＝42－4×1×(－1)＝20.
　　x＝－4±202×1，
　　x1＝－2＋5，x2＝－2－5.
　　(2)x2＋3x＝0；
　　解：a＝1，b＝3，c＝0，
　　Δ＝b2－4ac＝32－4×1×0＝9.
　　x＝－3±92×1，
　　x1＝0，x2＝－3.
　　(3)2x2－3x－1＝0；
　　解：a＝2，b＝－3，c＝－1，
　　Δ＝b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－1)＝17.
　　x＝－（－3）±172×2，
　　x1＝3＋174，x2＝3－174.
　　(4)x2＋10＝25x；
　　解：x2－25x＋10＝0，
　　a＝1，b＝－25，c＝10，
　　∵Δ＝(－25)2－4×1×10＝－20<0，
　　∴此方程无实数根．
　　(5)2y2＋4y＝y＋2；
　　解：2y2＋3y－2＝0，
　　a＝2，b＝3，c＝－2，
　　Δ＝b2－4ac＝32－4×2×(－2)＝25.
　　y＝－3±252×2，
　　第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题
　　01　　基础题　　　　　　　　　　　　　　　　
　　知识点1　一般图形的问题
　　1．(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为(B)
　　A．x(x－10)＝900               B．x(x＋10)＝900
　　C．10(x＋10)＝900              D．2[x＋(x＋10)]＝900
　　2．(山西农业大学附中月考)从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是(B)
　　A．100 m2                      B．64 m2
　　C．121 m2                                 D．144 m2
　　3．一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，则它的两条直角边长分别为2__cm，7__cm．
　　4．(宿迁中考)一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是12m.
　　5．(深圳中考)一个矩形周长为56厘米．
　　(1)当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？
　　(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
　　解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意，有
　　x(28－x)＝180.
　　解得x1＝10(舍去)，x2＝18.
　　则28－x＝28－18＝10.
　　答：长为18厘米，宽为10厘米．
　　(2)设矩形的长为y厘米，则宽为(28－y)厘米，依题意，有
　　y(28－y)＝200.
　　化简，得y2－28y＋200＝0.
　　∴Δ＝282－4×200＝784－800＝－16＜0.
　　∴原方程无实数根．
　　故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．
　　知识点2　边框与甬道问题
　　6．(兰州中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长，设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为(C)
　　A．(x＋1)(x＋2)＝18
　　B．x2－3x＋16＝0
　　C．(x－1)(x－2)＝18
　　D．x2＋3x＋16＝0
　　7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为(C)
　　A．100×80－100x－80x＝7 644
　　周周练(21.1～21.2.2)
　　(时间：45分钟　满分：100分)
　　一、选择题(每小题4分，共40分)
　　1．下列关于x的方程：①ax2＋bx＋c＝0；②x2＋4x－3＝0；③x2－4＋x5＝0；④3x＝x2.其中是一元二次方程的有(A)
　　A．1个          B．2个             C．3个              D．4个
　　2．(山西第二次质量评估)一元二次方程(x＋3)2＝25可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋3＝5，则另一个一元一次方程是(D)
　　A．x－3＝－5                         B．x－3＝5
　　C．x＋3＝5                           D．x＋3＝－5
　　3．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(C)
　　A．x2－1＝0                           B．x2＝0
　　C．x2＋4＝0                           D．－x2＋3＝0
　　4．若1－3是方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(A)
　　A．－2          B．43－2               C．3－3               D．1＋3
　　5．一元二次方程3x2－4x＋1＝0的根的情况为(D)
　　A．没有实数根
　　B．只有一个实数根
　　C．有两个相等的实数根 
　　D．有两个不相等的实数根
　　6．将方程x2＋8x＋9＝0配方后，可变形为(B)
　　A．(x＋8)2＝7                          B．(x＋4)2＝7
　　C．(x＋4)2＝25                         D．(x＋4)2＝－9
　　7．直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是(B)
　　A.37                B．5             C.38              D．7
　　8．如果关于x的一元二次方程kx2－2k＋1x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(D)
　　A．k＜12                     B．k＜12且k≠0