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2018_2019版高中数学全一册试题（打包18套）新人教A版选修4_5
2018_2019版高中数学模块综合测评新人教A版选修4_520181112124.doc
2018_2019版高中数学第二章证明不等式的基本方法2.1比较法试题新人教A版选修4_520181112141.doc
2018_2019版高中数学第二章证明不等式的基本方法2.2综合法与分析法试题新人教A版选修4_520181112140.doc
2018_2019版高中数学第二章证明不等式的基本方法2.3反证法与放缩法试题新人教A版选修4_520181112139.doc
2018_2019版高中数学第二章证明不等式的基本方法测评新人教A版选修4_520181112138.doc
2018_2019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3.1二维形式的柯西不等式试题新人教A版选修4_520181112137.doc
2018_2019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3.2一般形式的柯西不等式试题新人教A版选修4_520181112136.doc
2018_2019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式3.3排序不等式试题新人教A版选修4_520181112135.doc
2018_2019版高中数学第三章柯西不等式与排序不等式测评新人教A版选修4_520181112134.doc
2018_2019版高中数学第四章用数学归纳法证明不等式4.1数学归纳法试题新人教A版选修4_520181112133.doc
2018_2019版高中数学第四章用数学归纳法证明不等式4.2用数学归纳法证明不等式举例试题新人教A版选修4_520181112132.doc
2018_2019版高中数学第四章用数学归纳法证明不等式测评新人教A版选修4_520181112131.doc
2018_2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.1.1不等式的基本性质试题新人教A版选修4_520181112130.doc
2018_2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.1.2基本不等式试题新人教A版选修4_520181112129.doc
2018_2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.1.3三个正数的算术_几何平均不等式试题新人教A版选修4_520181112128.doc
2018_2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值三角不等式试题新人教A版选修4_520181112127.doc
2018_2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法试题新人教A版选修4_520181112126.doc
2018_2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式测评新人教A版选修4_520181112125.doc
　　一　比较法
　　课后篇巩固探究
　　1.若A= +3与B= +2,则A,B的大小关系是(　　)
　　A.A>B B.A<B
　　C.A≥B D.不确定
　　解析因为A-B= +3- >0,所以A>B.
　　答案A
　　2.若a>2,b>2,则(　　)
　　A.a+b>ab B.a+b<ab
　　C.a+b≥ab D.a+b≤ab
　　解析 ,
　　因为a>2,b>2,所以 .
　　因此 <1,故a+b<ab.
　　答案B
　　3.若α,β∈ ,记M=sin αcos β,N=sin α+cos β-1,则M与N的大小关系是(　　)
　　A.M>N B.M<N
　　C.M=N D.大小关系不确定
　　解析因为M-N=sin αcos β-(sin α+cos β-1)=(sin α-1)(cos β-1),而α,β∈ ,所以(sin α-1)(cos β-1)>0,故M>N.
　　答案A
　　4.已知a,b都是正数,P= ,Q= ,则P,Q的大小关系是(　　)
　　A.P>Q B.P<Q
　　C.P≥Q D.P≤Q
　　解析∵a,b都是正数,∴P>0,Q>0.
　　∴P2-Q2= -( )2=- ≤0(当且仅当a=b时,等号成立).
　　∴P2-Q2≤0.∴P≤Q.
　　答案D
　　5. 导学号26394030若q>0,且q≠1,m,n∈N+,则1+qm+n与qm+qn的大小关系是(　　)
　　A.1+qm+n>qm+qn B.1+qm+n<qm+qn
　　C.1+qm+n=qm+qn D.不能确定
　　解析1+qm+n-(qm+qn)=1+qm+n-qm-qn=(1-qm)+qn(qm-1)=(1-qm)(1-qn).
　　若0<q<1,由m,n∈N+,知0<qm<1,0<qn<1,
　　∴1-qm>0,1-qn>0,
　　∴(1-qm)(1-qn)>0.
　　若q>1,由m,n∈N+,知qm>1,qn>1,
　　∴1-qm<0,1-qn<0,
　　∴(1-qm)(1-qn)>0.
　　一　二维形式的柯西不等式
　　课后篇巩固探究
　　1.若a2+b2=2,则a+b的最大值为(　　)
　　A.1 B. C.2 D.4
　　解析由柯西不等式可得(a2+b2)(12+12)≥(a+b)2,即(a+b)2≤4,所以-2≤a+b≤2(当且仅当a=1,b=1或a=-1,b=-1时,等号成立),即a+b的最大值为2.
　　答案C
　　2.已知 =2,x,y>0,则x+y的最小值是(　　)
　　A. B. C. D.5
　　解析由 =2,
　　可得x+y=
　　≥ (2+3)2= .
　　当且仅当 ,即x=5,y= 时等号成立.
　　答案A
　　3.已知3x+2y=1,则当x2+y2取最小值时,实数x,y的值为(　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　解析因为x2+y2= (x2+y2)(32+22)≥ (3x+2y)2= ,所以当x2+y2有最小值 ,当且仅当 时,等号成立,得
　　答案A
　　4.函数y= +2 的最大值是(　　)
　　A. B. C.3 D.5
　　解析根据柯西不等式,知y=1× +2× ,当且仅当 =2 ,即x= 时,等号成立.
　　答案B
　　5.已知m2+n2= ,则 m+2n的最大值为(　　)
　　二　用数学归纳法证明不等式举例
　　课后篇巩固探究
　　1.用数学归纳法证明1+ +…+ <n(n∈N+,且n>1)时,第一步是证下述哪个不等式成立(　　)
　　A.1<2 B.1+ <2
　　C.1+ <2 D.1+ <2
　　解析当n=2时,左边=1+ ,右边=2,所以应证1+ <2.
　　答案C
　　2.若x>-1,x≠0,则下列不等式正确的是(　　)
　　A.(1+x)3<1+3x
　　B.(1+x <1+ x
　　C.(1+x)-2<1-2x
　　D.(1+x <1+ x
　　解析由贝努利不等式可得选项D正确.
　　答案D
　　3.用数学归纳法证明 +…+ (n≥n0,且n∈N+),则n的最小值n0为(　　)
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　解析当n=1时,左边= =1,右边=10=1,1>1,不成立;当n=2时,左边= =2+1=3,右边= ,3> ,成立;当n=3时,左边= =3+3+1=7,右边=31=3,7>3,成立.
　　所以n的最小值n0为2.
　　答案B
　　4. 导学号26394067某同学回答“用数学归纳法证明 <n+1(n∈N+)”的过程如下:
　　证明:(1)当n=1时,显然不等式是成立的;
　　(2)假设当n=k(k≥1)时不等式成立,即 <k+1.当n=k+1时, =(k+1)+1,所以当n=k+1时不等式是正确的.由(1)(2)可知,对于n∈N+,不等式都是正确的.以上证法是错误的,错误在于(　　)
　　A.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
　　B.归纳假设的写法不正确
　　C.从k到k+1的推理不严密
　　D.当n=1时,验证过程不具体
　　解析证明 <(k+1)+1时进行了一般意义的放大.而没有使用归纳假设 <k+1.
　　答案A
　　模块综合测评
　　(时间:120分钟　满分:150分)
　　一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
　　1.若a>b>c,则 的值(　　)
　　A.大于0
　　B.小于0
　　C.小于或等于0
　　D.大于或等于0
　　解析因为a>b>c,所以a-c>b-c>0.
　　所以 ,所以 >0,故选A.
　　答案A
　　2.不等式|x+3|+|x-2|<5的解集是(　　)
　　A.{x|-3≤x<2} B.R
　　C.⌀ D.{x|x<-3或x>2}
　　解析令f(x)=|x+3|+|x-2|= 则f(x)的图象如图,由图可知,f(x)<5的解集为⌀.故原不等式的解集是⌀.
　　答案C
　　3.若P= (x>0,y>0,z>0),则P与3的大小关系是(　　)
　　A.P≤3 B.P<3
　　C.P≥3 D.P>3
　　解析因为1+x>0,1+y>0,1+z>0,
　　所以 =3,即P<3.
　　答案B
　　4.不等式 >a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为(　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　解析由已知2∉M,可得2∈∁RM,于是有 ≤a,即-a≤ ≤a,解得a≥ ,故应选B.
　　答案B
　　5.某人要买房,随着楼层的升高,上、下楼耗费的体力增多,因此不满意度升高,设住第n层楼,上、下楼造成的不满意度为n;但高处空气清新,嘈杂音较小,环境较为安静,因此随楼层升高,环境不满意度降低,设住第n层楼时,环境不满意程度为 ,则此人应选(　　)
　　A.1楼 B.2楼
　　C.3楼 D.4楼
　　解析设第n层总的不满意程度为f(n),则f(n)=n+ ≥2 =2×3=6,当且仅当n= ,即n=3时等号成立.
　　答案C
　　6.若关于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集为⌀,则实数a的取值范围是(　　)
　　A.a<-1或a>3
　　B.a<0或a>3
　　C.-1<a<3
　　D.-1≤a≤3
　　解析|x-1|+|x-3|的几何意义是数轴上与x对应的点到1,3对应的两点距离之和,则它的最小值为2.
　　∵原不等式的解集为⌀,∴a2-2a-1<2,即a2-2a-3<0,解得-1<a<3.故选C.
　　答案C
　　7.已知x+3y+5z=6,则x2+y2+z2的最小值为(　　)