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共23道小题，约5130字。

　　2018年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷数学（文科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合，，则（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】集合，，
　　.
　　故选D.
　　2. 设复数满足，则（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】复数满足，
　　.
　　故选B.
　　3. 等比数列的前项和为，已知，，则（  ）
　　A.     B.     C. 14    D. 15
　　【答案】D
　　【解析】由，得，即，
　　又为等比数列，所以公比，
　　又，所以.
　　.
　　故选D.
　　4. 执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（  ）
　　A. 5    B. 6    C. 8    D. 13
　　【答案】C
　　【解析】输入，
　　成立，；
　　成立，；
　　成立，.
　　不成立，输出.
　　故选C.
　　5. 为了解某校一次期中考试数学成绩情况，抽取100位学生的数学成绩，得如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是 ，则估计该次数学成绩的中位数是（  ）
　　A. 71.5    B. 71.8    C. 72    D. 75
　　【答案】C
　　【解析】的频率为：；
　　的频率为：；
　　的频率为：；
　　的频率为：；
　　的频率为：；
　　的频率为：.
　　所以，得：.
　　的频率和为：.
　　由，得中位数为：.
　　故选C.
　　点睛：用频率分布直方图估计总体特征数字的方法：
　　①众数：最高小长方形底边中点的横坐标；
　　②中位数：平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；
　　③平均数：频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和.
　　6. “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称．把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵等十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支．如：公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年．则公元2047年农历为（  ）
　　A. 乙丑年    B. 丙寅年    C. 丁卯年    D. 戊辰年
　　【答案】C
　　【解析】记公元1984年为第一年，公元2047年为第64年，即天干循环了十次，第四个为“丁”，地支循环了五次，第四个为“卯”,所以公元2047年农历为丁卯年.
　　故选C.
　　7. 已知为坐标原点，为抛物线的焦点，过作直线与交于两点．若，则重心的横坐标为（  ）
　　A.     B. 2    C.     D. 3
　　【答案】B
　　【解析】为抛物线的焦点，所以. 设
　　由抛物线定义知：，解得.
　　重心的横坐标.
　　故选B.
　　8. 已知函数，则下列说法正确的是（  ）
　　A. 的最小正周期为    B. 在区间上是增函数
　　C. 的图像关于点对称    D. 的图像关于直线对称
　　【答案】D
　　【解析】函数.，
　　得：的最小正周期为，A不正确；
　　在区间上，，此时函数不单调，B不正确；
　　当时，，所以的图像关于点对称，C不正确；
　　当时，，的图像关于直线对称正确.
　　故选D.
　　9. 甲乙两人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，则甲、乙均不连续值班的概率为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B