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共23题，约4960字，有答案解析。

　　宁德市2017—2018学年度第一学期期末高三质量检测
　　文科数学
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ， ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】         ， ，故选D.
　　2. 已知双曲线 的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　3. 福建省第十六届运动会将于 年在宁德召开，组委会预备在会议期间从 女 男共 名志愿者中任选 名志愿者参考接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】设 名女志愿者为 ， 名男志愿者为 ，任取 人共有 ，共 种情况，都是女性的情况有 三种情况，故选到的都是女性志愿者的概率为 ，故选B.
　　4. 已知等差数列 的前 和为 ，若 ， ，则 为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】 等差数列 的前 和为 ， ， ， ，解得 ， ，故选A.
　　5. 已知命题 ：“若 是正四棱锥 棱 上的中点，则 ”；命题 ：“ 是 的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 为正四棱锥， 平面 ， 平面 ，由此 为真， 不能推出 ， 能推出 ，所以 是 的必要不充分条件， 为假命题， 为真命题，因此 为真命题，故选C.
　　6. 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 的值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 
　　执行程序框图，输入 时， ； 时， ； 时， ； 时， ， 的值呈周期性出现，周期为 ， ，所以 时， ，退出循环，输出 ，故选C.
　　【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
　　7. 已知 ， ， ，则（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 ， ， ， ，故选C.
　　【 方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间  ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
　　8. 我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺.问：须工几何？”意思是：“现要筑造