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共22道小题，约5890字。

　　三明一中2017-2018学年度上学期高二学段考试文科数学试卷
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 命题“，”的否定是（   ）
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】B
　　【解析】命题“，”的否定是，,故选B.
　　点睛: (1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则就是假命题.
　　2. 利用秦九昭算法求多项式在时的值时，下列说法正确的是（   ）
　　A. 先求    B.
　　C. 先求    D. 直接求解
　　【答案】B
　　【解析】根据秦九韶算法,把多项式改写成以下形式: ,则,故选B.
　　3. 与命题“若，则”等价的命题是（   ）
　　A. 若，则    B. 若，则
　　C. 若，则    D. 若，则
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：由题意得，互为逆否的两个命题为等价命题，所以命题命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，所以是等价命题，故选D．
　　考点：四种命题．
　　4. 已知两定点，，动点满足，则动点的轨迹是（   ）
　　A. 椭圆    B. 双曲线    C. 线段    D. 射线
　　【答案】C
　　【解析】动点满足,则动点的轨迹是,即线段AB,故选C.
　　5. 设，，均为直线，其中，在平面内，则“”是“且”的（   ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：因为，均为直线,在平面内，所以，时，且；反之，且，不一定有，因为，不一定是相交直线，故选A.
　　考点：1.立体几何的垂直关系;2.充要条件的概念.
　　6. 椭圆的焦距是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】椭圆的标准方程为,,则焦距2c=2,故选A.
　　7. 已知一组数据，，，，的平均数为，且，是方程的两根，则这组数据的方差为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】方程的两根为x=3或x=1,又这组数据的其它值都大于1,故m=1,n=3,则,故选C.
　　8. 古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左一次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（   ）
　　A. 336    B. 510    C. 1326    D. 3603
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：由题意满七进一，可得该图示为七进制数, 化为十进制数为,故选B.
　　考点：1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.
　　9. 在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】设事件A={的面积大于},基本事件是线段AB的长度,如图所示,因为的面积大于,则有, ,则由三角形的相似得, 事件A的几何度量为线段AP的长度,故的面积大于的概率是,故选C.
　　点睛:(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．
　　10. 设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】圆心,半径为5,设点,的垂直平分线交于,又,由椭圆的定义可得点M是以A,C为焦点的椭圆,且,故椭圆方程为,故选D.