福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)

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共22题,约5720字,有答案解析。

  福州市八县(市)协作校2016-2017学年第二学期期中联考
  高二 理科数学试卷
  一、选择题(每题5分,12题共60分)
  1. 已知复数 满足 ( 为虚数单位),则 等于(    )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】根据题意,由复数的运算法则得到  ,根据复数的模的概念得到模长,故 
  ∴|z|=1.
  故选:B.
  2. 有一段演绎推理是这样的:“若一条直线平行于一个平面,则此直线平行于这个平面内的所有直线”.
  已知直线 平面 ,直线 平面 ,则直线 直线 ”.你认为这个推理(    )
  A. 结论正确    B. 大前提错误    C. 小前提错误    D. 推理形式错误
  【答案】B
  【解析】试题分析:一条直线平行于一个平面时,这条直线与平面内的部分直线平行,并是不与所有直线平行,所以大前提错误,故选B.
  考点:1.演绎推理;2.直线与平面平行的性质.
  3. 若定义在 上的函数 在 处的切线方程是 ,则f(2)+f’(2)=( )
  A.      B.      C. 0    D. 1
  【答案】A
  【解析】因为函数 在 处的切线方程是 ,故得到  又因为f’(2)= -2 +1=-1,故  ,故答案选A.
  4. 函数 的单调递减区间为 (  )
  A.      B. (1,+∞)    C. (0,1)    D. (0,+∞)
  【答案】C
  【解析】函数f(x)=  x2﹣lnx的定义域为:{x|x>0}.
  函数f(x)= x2﹣lnx的导函数为:f′(x)=x﹣  ,
  令x﹣ <0并且x>0,解得0<x<1.
  函数f(x)= x2﹣lnx的单调递减区间为(0,1).
  故选:C.
  5. 若 ,   ,则 、 的大小关系是(  )
  A.      B.      C.      D. 由 的取值确定
  【答案】A
  【解析】 
  故 <0.
  故 ,
  故答案为A.
  6. 下列计算错误的是(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C
  【解析】     故正确.
  表示以 坐标原点为圆心,1为半径的圆的四分之一的面积,是 ,故答案正确.
  C 故答案不正确.
  D.           故两者相等.
  故最终答案选择C.
  7. 已知函数 有两个极值点,则实数 的取值范围是(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】 有两个不等的变号根,则二次函数在实数集上有两个不等跟根,只要判别式大于零即可;  或 
  故结果为 .
  故答案为B.
  8. 利用数学归纳法证明  (n∈N*,且n≥2)时,第二步由  到 时不等式左端的变化是(  ).
  A. 增加了 这一项    B. 增加了  和 两项
  C. 增加了 和  两项,同时减少了  这一项    D. 以上都不对
  【答案】C
  【解析】当 时,左端 ,那么当 时 左端 ,故第二步由 到 时不等式左端的变化是增加了 和 两项,同时减少了 这一项,故选C.
  9. 已知函数  的图像如右图所示,则不等式 的解集为(    )

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