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共22道小题，约4670字。

　　横峰中学 余干一中2017-2018学年下学期高一年级联考理科数学试卷
　　一、选择题（共12小题，每小题只有一个最佳选项，每题5分，共60分）
　　1. 弧长为2，圆心角为的扇形面积为（    ）
　　A.     B.     C. 2    D.
　　【答案】C
　　【解析】弧长为3，圆心角为，
　　故答案为：B。
　　2. 在等差数列中，已知，前项和，则公差（    ）
　　A. -3    B. -4    C. 3    D. 4
　　【答案】D
　　【解析】分析：首先根据等差数列的通项公式求得，之后借助于等差数列的求和公式，得到，两式相减，求得公差，从而求得结果.
　　详解：根据题意可得，，
　　因为，
　　所以，两式相减，得，故选D.
　　点睛：该题考查的是有关等差数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式以及等差数列的求和公式，建立相应的等量关系式，求得结果.
　　3. 已知圆，圆，A、B分别是圆和圆上的动点，则的最大值为（    ）
　　A. 5    B. 6    C. 7    D. 8
　　【答案】D
　　【解析】分析：根据图形的特征，分析得出对应的两点之间的距离在什么情况下最大，即两圆心之间的距离加上两圆的半径，从而求得结果.
　　详解：两圆上两点间最大距离是圆心距加上两圆的半径之和，
　　两圆圆心是，两圆半径分别是，
　　所以的最大值为，故选D.
　　点睛：该题考查的是有关两个圆上的动点之间的距离的最大值的问题，在解题的过程中，分析在什么情况下取得最大值显得尤为重要，之后应用两点间的距离公式求得两圆心之间的距离，再加上两圆的半径，求得结果.
　　4. 当时，若，则的值为（    ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】分析：首先根据题中所给的角的范围，求得相应的角的范围，结合题中所给的角的三角函数值，结合角的范围，利用同角三角函数的平方关系式，求得相应的三角函数值，之后应用诱导公式和同角三角函数商关系，求得结果.
　　详解：因为，所以，
　　所以，因为，
　　所以，
　　所以，所以
　　，所以答案是，故选A.
　　点睛：该题考查的是有关三角恒等变换问题，涉及到的知识点有同角三角函数关系式中的平方关系和商关系，以及诱导公式求得结果.
　　5. 已知平面向量，则（    ）
　　A.     B. 2    C.     D. 3
　　【答案】C
　　【解析】分析：首先根据向量的数乘以及向量的减法运算，求得对应向量的坐标，利用模的坐标公式求得结果.
　　详解：因为平面向量，，则向量，
　　所以，故选C.
　　...............
　　6. 函数的部分图象如图所示，若，且 ，则 （    ）
　　A.     B.     C.     D. 1
　　【答案】C
　　【解析】分析：由图像可得，由周期公式可得，代入点可得的值，可得，再由题意可得，代入式子计算可得结果.
　　详解：根据题意，函数中，，
　　周期，所以，
　　又函数图像过点，即，
　　又，所以，所以，
　　所以，即图中最高点的坐标为，
　　又且，
　　所以，
　　所以，故选C.
　　点睛：该题考查的是有关利用函数图像，求解函数解析式，求有关函数值的问题，属于简单题目，注意从图中读出相应的信息.
　　7. 已知数列满足，且，则（    ）
　　A. 3    B. -3    C.     D.