齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考数学(理)试题(解析版)
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共23道小题,约4140字。
齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考数学(理)试题
1. 已知集合,则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 ,选B
2. 下列各组函数中,表示同一函数的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A,B,C的解析式相同,但定义域不同, 中 中,所以选D
3. 已知函数,则是“函数的最小正周期为”的
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由“函数的最小正周期为”的充要条件是“”知正确答案案为B
点睛:充分、必要条件的三种判断方法.
1.定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.
2.等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.
3.集合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.
4. 函数的单调递减区间为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】,要求的单调递减区间,既是求的单调递增区间,所以,解得单调递减区间为答案为A
5. 设,则的大小关系为
A. B. C. D.
【答案】A
6. 已知函数 的零点分别为,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据函数 分别与 图像交点,可知选C.
7. 设,以下等式不一定成立的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由函数是奇函数,只有当时才成立,所以选D.而A,B,C可直接化简得到
8. 已知函数在处有极小值,则实数的值为
A. 6 B. 2 C. 2或6 D. 0
【答案】B
【解析】由可得,当时函数先增后减再增,处取极小值;当时,函数在处取极大值,所以选B.
9. 已知均为锐角,,则=
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意可知都为钝角,
答案为A
点睛: 三角函数式的化简要遵循“三看”原则
(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式;
(2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”;
(3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,如“遇到分式要通分”等
10. 已知命题 若为假命题,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
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