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共23道小题，约4580字。

　　齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（4）理科数学试题
　　审题：山东临沂一中  山东邹城一中  湖北天门中学
　　一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．（原创，容易）设集合 ， ，则 （ D ）
　　A．         B．           C．      D． 
　　选D
　　2．（原创，容易）若复数 在复平面内对应的点关于直线 对称，且 ，则复数 =（ C ）
　　A．          B．1        C．        D．   
　　选C
　　3．（改编，容易）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地．”，请问此人第5天走的路程为（ D ）
　　A．36里          B．24里         C．18里        D．12里
　　选D
　　4. （原创，容易）若 满足约束条件 ，且 ，则 的最大值为（ C ）
　　A．1      B． 4        C．7      D．10
　　解析：由题 ,画出可行域为如图 区域， ，当 在 处时， ，选C
　　【考点】线性规划
　　5. （原创，中档）为了估计椭圆 在平面内围成的面积，用随机模拟的方法由计算机设定在 内随机产生10个随机数组 如下表，得到10个随机点  ， ， ，则由此可估计该椭圆所围成的面积为（ B ）
　　A．        B．6.4       C．      D．
　　编号
　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　0 1 0.2 1.2 0 1 2 1.7 0.8 0.9
　　0.7 1.3 1.4 0.5 1.6 0.6 0.4 1.6 0.3 2
　　解析：由图所示：正方形内包含了椭圆在一象限内的部分（包含与坐标轴的交点）
　　验证知 ， ， ， 共4个点在椭圆内，所以估算椭圆在一象限内的部分
　　占正方形面积的
　　，选B
　　【考点】随机数、几何概型
　　6．（原创，中档）一个几何体三视图如下，则其体积为（ D ）
　　A．12       B．8       C．6      D．4
　　解析：在长方体中进行割补得如图几何体，为一个三棱锥（粗线画的图形），其体积
　　，选D
　　【考点】三视图还原及多面体体积
　　7. （改编，中档）如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 （ B ）
　　A. 64 B. 46         C. 289     D. 307
　　选B
　　【考点】算法及流程图
　　8．（原创，中档）已知函数 的一条对称轴方程为 ，则函数 的最大值为（ D ）
　　A．1       B．        C．       D． 2
　　选D
　　【考点】三角运算及几何意义
　　9. （原创，中档）已知直线 被圆 截得的弦长为 ，则 的最大值为（ A ）
　　A．        B．           C．      D．5  
　　选A
　　【考点】直线和圆，三角换元
　　10. （原创，较难）已知 中， ， 为线段 上任意一点，则 的范围是( D )
　　A.         B.       C.         D.