湖南省邵阳市2017年下学期期末考试高三数学(理科)试题(解析版)

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共23道小题,约4740字。

  2017年下学期期末考试试卷高三数学(理科)
  第Ⅰ卷
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 已知集合 , ,则 (   )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】D
  【解析】由题得 ,所以 ,故选D.
  2. 已知复数 满足: ,且 的实部为2,则 (   )
  A. 3    B.      C.      D. 4
  【答案】B
  【解析】 ,即 ,故 .故选B......................
  3. 若角 的终边经过点 ,则 (   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C
  【解析】由题得 ,
  所以 ,故选C.
  4. 设命题 : 的展开式共有4项;
  命题 : 展开式的常数项为24;
  命题 : 的展开式中各项的二项式系数之和为16.
  那么,下列命题中为真命题的是(   )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】C
  【解析】对于命题 , 的展开式共有5项,所以命题 是假命题; 对于命题 , 展开式的通项为 ,当 时, 此时展开式的常数项为 所以命题 是真命题;对于命题 , 的展开式中各项的二项式系数之和为 ,故命题 是真命题. 故 是真命题,故选C.
  5. 设点 是双曲线 上一点, , , , ,则 (   )
  A. 2    B.      C. 3    D. 
  【答案】C
  【解析】由于 ,所以 ,故 ,由于 ,解得 ,故选C.
  6. 执行下边的程序框图,若输入的 ,则输出的 (   )
  A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
  【答案】B
  【解析】 ,判断是, ,判断是, ,判断否,输出 ,故选B.
  7. 已知函数   的部分图象如图所示, ,则下列判断正确的是(   )
  A. 函数 的最小正周期为4
  B. 函数 的图象关于直线 对称
  C. 函数 的图象关于点 对称
  D. 函数 的图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象
  【答案】C
  【解析】 ,故 ,由图象可知 .故 由于 故最小正周期不为 ,排除A选项.将 代入验证可知B选项错误.将点 代入验证可知C选项正确.故选C.
  8. 若关于 的不等式 的解集包含区间 ,则 的取值范围为(   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】由题得 在(0,1)上恒成立,设 ,
  所以 ,由于函数 是增函数,所以 ,

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