湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测2018届高三理科数学试题(解析版)
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共23道小题,约5660字。
怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2017年下期期考高三理科数学
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】集合 , ,则 为 .
故答案为:C.
2. 已知 是虚数单位,则 的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
故答案为:D.
3. 在等差数列 中,若 , ,则 的值是( )
A. 15 B. 30 C. 31 D. 64
【答案】A
【解析】等差数列 中, , ,
故答案为:A.
4. 《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积 ,求其直径 ,公式为 .如果球的半径为 ,根据“开立圆术”的方法求球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意得到已知直径,可求得体积为 ,这个题目中
故答案为:D.
5. 已知 是空间两条不重合的直线, 是一个平面,则“ , 与 无交点”是“ , ”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】考虑充分性,若 , 与 无交点,则 或者 与 为异面直线,不一定有 ,即充分性不成立;
反之,若 , ,则一定有 , 与 无交点,即必要性成立,
综上可得,“ , 与 无交点”是“ , ”的必要而不充分条件.
本题选择B选项.
6. 下图给出的是计算 值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据题干知道n是以3为等差数列增长的,排除A,再就是最后的分母是100,故100因该是数列中的第34项,故大于大于这一项的就不在输入了,故应该 .
故答案为:C.
7. 已知函数 ,其中 , , 是奇函数,直线 与函数 的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为 ,则( )
A. 在 上单调递减 B. 在 上单调递减
C. 在 上单调递增 D. 在 上单调递增
【答案】B
【解析】函数 ,其中 , , 是奇函数,故
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