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共22题，约4820字。

　　湖南师大附中2017-2018学年高一上学期
　　第二次阶段性检测
　　数学试卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 已知直线的倾斜角为 ，在 轴上的截距为2，则此直线方程为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】直线的倾斜角为 ，所以直线的斜率为1，又在 轴上的截距为2，即过点 所以直线方程为   
　　故选C
　　2. 利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（  ）
　　A. 正三角形的直观图仍然是正三角形
　　B. 平行四边形的直观图一定是平行四边形
　　C. 正方形的直观图是正方形
　　D. 圆的直观图是圆
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,平行关系不变,所以平行四边形的直观图一定是平行四边形,故选B.
　　考点：斜二测画法.
　　3. 设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（  ）
　　A. 若 ，则     B. 若 ，则
　　C. 若 ，则     D. 若 ，则
　　【答案】C
　　【解析】若 , ，则 或 ，即选项A错误；若 ，则 或 ，即选项B错误；若 ，则 平行或垂直或相交，即选项D错误；故选C.
　　4. 已知函数 ，则 的值是（  ）
　　A. 6    B. 5    C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】 = ，则 的值是6
　　故选A
　　5. 一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】解：根据三视图可知该几何体是半个圆锥躺放在平面上，可知底面半径为2，高为 ，母线长为6，这样可以得到该几何体的表面积为
　　6. 若直线 与直线 相交，且交点在第一象限，则直线 的倾斜角的取值范围是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】联立两直线方程得：  解得：x= ，y= 所以两直线的交点坐标为 因为两直线的交点在第一象限，所以得到 解得   所以直线 的倾斜角的取值范围是
　　故选C
　　7. 若实数 满足 ，则 关于 的函数的图象大致是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】把  变形得 
　　选B故
　　8. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C