湖南师大附中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试卷(解析版)

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共22题,约4820字。

  湖南师大附中2017-2018学年高一上学期
  第二次阶段性检测
  数学试卷
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1. 已知直线的倾斜角为 ,在 轴上的截距为2,则此直线方程为(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C
  【解析】直线的倾斜角为 ,所以直线的斜率为1,又在 轴上的截距为2,即过点 所以直线方程为   
  故选C
  2. 利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是(  )
  A. 正三角形的直观图仍然是正三角形
  B. 平行四边形的直观图一定是平行四边形
  C. 正方形的直观图是正方形
  D. 圆的直观图是圆
  【答案】B
  【解析】试题分析:用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,平行关系不变,所以平行四边形的直观图一定是平行四边形,故选B.
  考点:斜二测画法.
  3. 设 是两个不同的平面, 是一条直线,以下命题正确的是(  )
  A. 若 ,则     B. 若 ,则
  C. 若 ,则     D. 若 ,则
  【答案】C
  【解析】若 , ,则 或 ,即选项A错误;若 ,则 或 ,即选项B错误;若 ,则 平行或垂直或相交,即选项D错误;故选C.
  4. 已知函数 ,则 的值是(  )
  A. 6    B. 5    C.      D. 
  【答案】A
  【解析】 = ,则 的值是6
  故选A
  5. 一个几何体的三视图及尺寸如下图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,该几何体的表面积是(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】解:根据三视图可知该几何体是半个圆锥躺放在平面上,可知底面半径为2,高为 ,母线长为6,这样可以得到该几何体的表面积为
  6. 若直线 与直线 相交,且交点在第一象限,则直线 的倾斜角的取值范围是(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C
  【解析】联立两直线方程得:  解得:x= ,y= 所以两直线的交点坐标为 因为两直线的交点在第一象限,所以得到 解得   所以直线 的倾斜角的取值范围是
  故选C
  7. 若实数 满足 ,则 关于 的函数的图象大致是(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】B
  【解析】把  变形得 
  选B故
  8. 已知某三棱锥的三视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为(  )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】C

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