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共22题，约3920字。

　　河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试理科数学（A卷）
　　第Ⅰ卷（选择题 共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.对任意复数 ， 为虚数单位，则下列结论中正确的是（   ）
　　A．          B．        C．        D．
　　2.已知命题 ： ， ，若 是真命题，则实数 的取值范围为（   ）
　　A．              B．            C．         D．
　　3.已知一组样本点 ，其中 .根据最小二乘法求得的回归方程是 ，则下列说法正确的是（   ）
　　A．若所有样本点都在 上，则变量间的相关系数为1
　　B．至少有一个样本点落在回归直线 上
　　C．对所有的预报变量 ， 的值一定与 有误差
　　D．若 斜率 ，则变量 与 正相关
　　4.函数 在其定义域内可导， 的图象如图所示，则导函数 的图象为（   ）
　　A．                   B．                     C．                      D．
　　5.在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对的边，若 ，则 （   ）
　　A．一定是锐角三角形                 B．一定是钝角三角形
　　C．一定是直角三角形                 D．一定是斜三角形
　　6.设随机变量 服从正态分布 ， ，则 （   ）
　　A．             B．           C．           D．
　　7.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在 中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值 ，这可以通过方程 确定出来 ，类似的不难得到 （   ）
　　A．           B．           C．         D．
　　8.已知点 是双曲线 上一点，若 ，则 的面积为（   ）
　　A．                  B．                C．5             D．10
　　9.若数列 满足 （ ， 为常数），则称数列 为调和数列.已知数列 为调和数列，且 ，则 （   ）
　　A．10                  B．20                C．30            D．40
　　10.已知 ， 均为正实数，且 ，则 的最小值为（   ）
　　A．20                   B．24                 C．28           D．32
　　11.我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有（   ）
　　A．300种                 B．150种            C．120种         D．90种
　　12.若函数 图象上存在两个点 ， 关于原点对称，则对称点 为函数 的“孪生点对”，且点 对 与可看作同一个“孪生点对”.若函数 恰好有两个“孪生点对”，则实数 的值为（   ）
　　A．0                 B．2               C．4               D．6
　　第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
　　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
　　13.用数学归纳法证明  时，由 的假设到证明 时，等式左边应添加的式子是          ．
　　14.已知  ，则           ．
　　15.已知球 的半径为1， 、 是球面上的两点，且 ，若点 是球面上任意一点，则 的取值范围是          ．
　　16.如图所示，为了测量 ， 处岛屿的距离，小明在 处观测， ， 分别在 处的北偏西 、北偏东 方向，再往正东方向行驶40海里至 处，观测 在 处的正北方向， 在 处的北偏西 方向，则 ， 两处岛屿间的距离为          海里．