河南省平顶山市2018届九年级数学中招调研试卷(一)(解析版)

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共23道小题,约10780字。

  河南省平顶山市2018届九年级数学中招调研试卷(一)
  一、单选题
  1.下列各数中,绝对值最小的数是(   )           
  A.π
  B.
  C.-2
  D.- 
  【答案】D 
  【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数大小比较  
  【解析】【解答】解:|π|=π,|  |=  ,|-2|=2,|﹣  |=  <  <2<π,∴各数中,绝对值最小的数是-  .故答案为:D.【分析】先求出各数的绝对值,在比较大小即可。|π|=π,  = ,|-2|=2,|- |=  . ∵     2<π,所以绝对值最小的数是- .
  2.下列运算正确的是(   )           
  A.              B.              C.              D. 
  【答案】B 
  【考点】完全平方公式及运用,单项式除以单项式,合并同类项法则及应用  
  【解析】【解答】解:A.不是同类项,不能合并,故本选项不符合题意;
  B.符合题意;
  C.原式=  ,故本选项不符合题意;
  D.原式=0,故本选项不符合题意.
  故答案为:B.
  【分析】(1)由同类项的定义可得 与 不是同类项,所以不能合并;
  (2)由单项式除以单项式的法则可得原式=3ab;
  (3)由完全平方公式可得原式= − 2 a b + ;
  (4)根据合并同类项的法则可得原式=0.
  3.已知关于x的一元二次方程  有实数根,若k为非负整数,则k等于(   )           
  A. 0                                          B. 1                                          C. 0,1                                          D. 2
  【答案】B 
  【考点】一元二次方程的定义及相关的量,一元二次方程根的判别式及应用  
  【解析】【解答】解:∵a=k,b=﹣2,c=1,∴△=b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×1=4﹣4k≥0,解得:k≤1.∵k是二次项系数不能为0,k≠0,即k≤1且k≠0.∵k为非负整数,∴k=1.故答案为:B.【分析】因为关于x的一元二次方程有实数根,所以由一元二次方程的根的判别式可得△=b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×1=4﹣4k≥0,解得k≤1,根据一元二次方程的定义可得k≠0,且k为非负整数,所以k=1。
  4.不等式组  的解集在数轴上表示为(   )           
  A.                                            B. 
  C.                                               D. 
  【答案】C 
  【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集  
  【解析】【解答】解:  ,由①得:x>1,由②得:x≤2,故此不等式组的解集为:1<x≤2.
  在数轴上表示为:
  故答案为:C.
  【分析】先求出每个不等式的解集,再将解集再数轴上表示出来即可。即;不等式①的解集为x>1,不等式②的解集为x≤2,所以不等式组的解集为:1<x≤2.在数轴上表示解集时,其中“<”向右且空心,“≤”向左且实心。
  5.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球;随机从中摸出一球,不再放回,充分搅均后再随机摸出一球。则两次都摸到红球的概率是(   )           
  A.                                             B.                                             C.                                             D. 
  【答案】C 
  【考点】列表法与树状图法  
  【解析】【解答】解:列表得:
  (红,绿) (红,绿) (红,绿)
  (红,红) (红,红) (绿,红)
  (红,红) (红,红) (绿,红)
  (红,红) (红,红) (绿,红)
  ∴一共有12种情况,两次都摸到红球的6种,∴两次都摸到红球的概率是  =0.5.故答案为:C.
  【分析】可通过列表或画树形图求解。由所列表可知所有可能的结果共有12种,两次都摸到红球的6种,所以两次都摸到红球的概率= .
  6.如图,BE∥AF,点D是AB上一点,且DC⊥BE于点C,若∠A=35°,则∠ADC的度数(   )
  A. 105°                                     B. 115°                                     C. 125°                                     D. 135°
  【答案】C 
  【考点】平行线的性质,三角形的外角性质  
  【解析】【解答】解:∵BE∥AF,∴∠B=∠A=35°.∵DC⊥BE,∴∠DCB=90°,∴∠ADC=90°+35°=125°.故答案为:C.【分析】由平行线的性质可得∠B=∠A=35°,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=90°+35°=125°。
  7.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则  等于(   )
  A.                                             B.                                             C.                                             D. 
  【答案】A 
  【考点】平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质  
  【解析】【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴ED∥BC,BC=AD,∴△DEF∽△BCF,∴  =  ,设ED=k,则AE=2k,BC=3k,∴  =  =  .故答案为:A.【分析】由平行四边形的性质可得ED∥BC,BC=AD,根据相似三角形的判定可得△DEF∽△BCF,则可得比例式 ,设ED=k,则根据题意可得AE=2k,BC=3k,所以 .

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