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共24道小题，约4240字。

　　2018中考数学试题分类汇编：考点23 多边形
　　一．选择题（共11小题）
　　1．（2018•北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）
　　A．360° B．540° C．720° D．900°
　　【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．
　　【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，
　　该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．
　　故选：C．
　　2．（2018•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．
　　【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，
　　∴（n﹣2）×180°=720°，
　　解得n=6，
　　∴这个多边形的边数是6．
　　故选：C．
　　3．（2018•台州）正十边形的每一个内角的度数为（　　）
　　A．120° B．135° C．140° D．144°
　　【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；
　　【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，
　　∴十边形的一个外角为360÷10=36°．
　　∴每个内角的度数为 180°﹣36°=144°；
　　故选：D．
　　4．（2018•云南）一个五边形的内角和为（　　）
　　A．540° B．450° C．360° D．180°
　　【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．
　　【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，
　　答：一个五边形的内角和是540度，
　　故选：A．
　　5．（2018•大庆）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（　　）
　　A．7 B．8 C．9 D．10
　　【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．
　　【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，
　　∴n=360°÷36°=10．
　　故选：D．
　　6．（2018•铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）
　　A．8 B．9 C．10 D．11
　　【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
　　【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
　　180°•（n﹣2）=3×360°
　　解得n=8．
　　故选：A．
　　7．（2018•福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．
　　【解答】解：根据n边形的内角和公式，得：
　　（n﹣2）•180=360，
　　解得n=4．
　　故选：B．
　　8．（2018•济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（　　）
　　A．50° B．55° C．60° D．65°
　　【分析】先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．
　　【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，
　　∴∠ECD+∠BCD=240°，
　　又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，
　　∴∠PDC+∠PCD=120°，
　　∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．
　　故选：C．
　　9．（2018•呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）
　　A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
　　【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
　　【解答】解：根据n边形的内角和公式，得
　　（n﹣2）•180=1080，