课件共35张，教学案约2910+430字。这节课的主要目的是借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形内角和，探索在新课程标准教学中如何体现学生的主体地位和教师的主导作用以及小组合作学习，在教学中突出学生自觉参与、自主探究，通过多边形内角和公式的探究培养学生分析、解决问题的能力，体验转化的数学思想，培养学生的合作意识，同时体现出教师在教学中的主导作用。

　　课题：11.3.2  多边形的内角和
　　北京市第十七中学         程维鹏
　　一、教材依据
　　新课标人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上
　　册）第十一章“11.3.2  多边形的内角和”第1课时
　　二、设计思想
　　本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版八年级上册第十一章第三节《多边形内角和》的第1课时。《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角” 、“多边形及其内角和”、“课题学习 镶嵌”。按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌，我在设计这节课时，为了突出“多边形及其内角和”所起到的将知识应用到生活中的桥梁作用而将镶嵌的知识提前渗透，在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课的主要目的是借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形内角和，探索在新课程标准教学中如何体现学生的主体地位和教师的主导作用以及小组合作学习，在教学中突出学生自觉参与、自主探究，通过多边形内角和公式的探究培养学生分析、解决问题的能力，体验转化的数学思想，培养学生的合作意识，同时体现出教师在教学中的主导作用。
　　三、教学目标：
　　（一）知识与技能：
　　通过实验探索多边形内角和公式，会用多边形内角和公式解决有关简单计算问题。
　　（二）数学思考：
　　1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
　　2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。
　　3、通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。
　　（三）情感、态度、价值观：
　　通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
　　四、教学重点
　　多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。
　　五、教学难点
　　如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、
　　归纳总结得出多边形的内角和公式。
　　六、教学准备
　　1、学生分组，每个小组准备正方形、正三角形、正五边形、正六边形、正八边形纸片
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　　11.3.2 多边形的内角和
　　学习目标：
　　1． 经历探索多边形内角和公式的过程，发展合情推理的意识，主动探索的习惯，进一步体会数学与现实生活有着密切的联系。
　　2．探索并了解多边形内角和公式，发展说理和简单推理意识和能力。
　　3．会用多边形内角和公式解决有关简单计算问题。
　　学生活动：
　　探究一：任意四边形内角和的度数
　　探究二：任意五边形的内角和度数                探究三：任意六边形的内角和度数
　　根据上述探究活动结果完成下表：
　　多边形的边数 3 4 5 6 7 10 ┉┉ n
　　分成三角形的个数 1 2
　　多边形的内角和 180° 360°
　　四边形内角和为360°=2×180°=（4-2）×180°
　　五边形内角和为540°=