\题型二 创新画图题
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类型三 以正多边形为辅助画图
(10年2考：2017.16，2012.13)
针对演练
1. (2018原创)如图，在正六边形ABCDEF中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形，并用字母表示所画图形．
(1)在图①中画出一个矩形；
(2)在图②中画出一个菱形(要求菱形在正六边形的内部)．
第1题图
2. 如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE＝DE，CD＝CB，∠ABC＝120°.请仅用无刻度的直尺按要求画出图形．
(1)在图①中，作出图形的对称轴l；
(2)在图②中，作出一个正六边形．
第2题图
3. 如图所示的正六边形ABCDEF，连接FD，请仅用无刻度的直尺，完成下列作图．
(1)在图①中，作出一个边长等于DF的等边三角形；
(2)在图②中，作出一个周长等于DF的等边三角形．
第3题图
4. 如图，已知正五边形ABCDE，AE∥CF交AB的延长线于点F.请仅用无刻度的直尺按要求画出图形．
(1)在图①中，作出一条长度等于BF的线段；
(2)在图②中，作出一条长度等于AF的线段．
第4题图
1. (1)作图如解图①，四边形ACDF为所求矩形；
(2)作图如解图②，四边形MNPQ为所求菱形．
图①
图②
第1题解图
【作法提示】(1)因为ABCDEF为正六边形，可得AF∥CD且AF＝CD，所以连接AC ，FD，矩形CDFA即为所求；(2)连接BE，AC，FD，AC交BE于点N，FD交BE于点Q，连接AQ，NF，相交于点M，连接ND，CQ相交于点P，四边形MNPQ即为所求．
2. (1)作图如解图①，l即为所求；
(2)作图如解图②，正六边形ABPJDE即为所求．
第2题解图
【作法提示】(1)连接AD，BE，相交于点F，连接FC，FC即为所求的对称轴l；(2)同(1)作对称轴l，连接BD，交l于点G，连接AG并延长交CD于点J，连接EG并延长交BC于点P，连接PJ，正六边形ABPJDE即为所求．
3. (1)作图如解图①，△BDF即为所求；
第3题解图①
(2)作图如解图②，△MEN即为所求．
第3题解图②
【作法提示】(1)根据正六边形的性质，连接BF，BD，△BDF即为所求；(2)连接AE交FD于点M，连接EC交FD于点N，△MEN即为所求．
4. (1)作图如解图①，DM即为所求；
第4题解图①
(2)作图如解图②，CN即为所求．
第4题解图②
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