湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试数学文科试题

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共22题,约2550字。
  黄冈市2018年春季高一期末考试
  文科试题
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
  1、在△ABC中,AB=3,AC=1,C=60°,则B=(  )
  A.30° B.45° C.60° D.75°
  2.函数定义域为()
  A. B. C. D.
  3.已知直线和互相垂直,则a的值为()
  A.-1 B.0 C.1 D.2
  4.(sin15°+cos15°)2的值为()
  A. B. C. D.
  5.等比数列{an}中a1=3,a4=24,则a3+a4+a5=(  )
  A.33  B.72  C.84  D.189
  6.已知,则下列不等式一定成立的是()
  A. B.
  C. D.
  7.下列命题中错误的是(  )
  A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
  B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
  C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
  D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
  8. 已知x,y∈(0,+∞),且log2x+log2y=2,则1x+1y的最小值是(  )
  A.4  B.3  C.2  D.1
  9.设等差数列的前n项和为Sn(n),当首项a1和公差d变化时,若a1+ a8+ a15是定值,则下列各项中为定值的是()
  A  S15         B  S16         C  S17           D S18
  10.已知钝角△ABC的面积为12,AB=1,BC=2,则AC等于(  )
  A.5  B.5  C.2  D.1
  11.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面
  直线BA1与AC1所成的角等于(  )
  A.30° B.45° C.60° D.90°
  12. 如图,已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为(  )
  A.36π  B.64π  C.144π  D.256π
  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
  13. 若x,y满足x-y≤0,x+y≤1,x≥0,则z=x+2y的最大值为___________
  14. 在△ABC中,若b=2,A=120°,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为________
  15若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是___________
  ( 台体体积计算公式为V=13(S上+S下+S上S下)h)
  16. 已知,则数列的前n项和为__________.
  三、解答题(本大题共6个小题,共70分.)
  17.(10分)已知的三个顶点为、、.
  (1)求过点A且平行于BC的直线方程;
  (2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.
  18.(12分)已知函数f(x)=(sin x+cos x)2+cos 2x.
  (1)求f(x)的最小正周期;
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