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共23题，约2640字。

　　山西省太原市2018届高三模拟考试（一）数学文
　　第I卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合 ，则 （    ）
　　A．          B．        C．       D． 
　　2. 设复数 满足 ，则 的共轭复数为（    ）
　　A．         B．       C．        D．
　　3. 已知命题 ；命题 若 ，则 ，则下列为真命题的是（    ）
　　A．          B．        C．        D． 
　　4. 执行如图所示的程序框图，输出 的值为（    ）
　　A．          B．        C. 3        D．2
　　5. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （    ）
　　A．3        B．9       C.  18       D．27
　　6. 函数 的图像大致为（    ）
　　A．          B．       
　　C.          D．
　　7. 已知不等式 在平面区域 上恒成立，则动点 所形成平面区域的面积为（    ）
　　A． 4        B．  8     C.  16      D．32
　　8.抛物线 的焦点为 ，设 是抛物线上的两个动点， ，则 的最大值为（    ）
　　A．          B．        C.          D．
　　9. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为（    ）
　　A．          B．       C. 2        D．1
　　10.已知函数 ，若 ，在 上有且仅有三个零点，则  （    ）
　　A．          B．  2   C.       D．
　　11.三棱锥 中， 底面 为正三角形，若 ，则三棱锥 与三棱锥 的公共部分构成的几何体的体积为（    ）
　　A．          B．        C.          D．
　　12.已知定义在 上的函数 满足 ，设 ，若 的最大值和最小值分别为 和 ，则 （    ）
　　A．1        B．2       C. 3         D．4
　　第II卷（非选择题  共90分）
　　二、填空题：本大题共4道，每小题5分，共20分．
　　13.若双曲线 的离心率为2，则 ___________．
　　14.函数 在点 处的切线方程是 ___________．
　　15.在正方形 中， 分别是 的中点，若 ，则实数 ___________．
　　16.已知数列 满足 ， 为数列 的前 项和，则 的值为__________．
　　三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17.  的内角为 的对边分别为 ，已知 ．
　　（1）求角 ；
　　（2）若 ，当 的面积最大值．
　　18.某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：
　　售出水量 （单位：箱）
　　7 6 6 5 6