山西省太原市2018届高三模拟考试(一)数学试卷(文)

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共23题,约2640字。

  山西省太原市2018届高三模拟考试(一)数学文
  第I卷
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知集合 ,则 (    )
  A.          B.        C.       D. 
  2. 设复数 满足 ,则 的共轭复数为(    )
  A.         B.       C.        D.
  3. 已知命题 ;命题 若 ,则 ,则下列为真命题的是(    )
  A.          B.        C.        D. 
  4. 执行如图所示的程序框图,输出 的值为(    )
  A.          B.        C. 3        D.2
  5. 已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 (    )
  A.3        B.9       C.  18       D.27
  6. 函数 的图像大致为(    )
  A.          B.       
  C.          D.
  7. 已知不等式 在平面区域 上恒成立,则动点 所形成平面区域的面积为(    )
  A. 4        B.  8     C.  16      D.32
  8.抛物线 的焦点为 ,设 是抛物线上的两个动点, ,则 的最大值为(    )
  A.          B.        C.          D.
  9. 某多面体的三视图如图所示,则该多面体的各棱中,最长棱的长度为(    )
  A.          B.       C. 2        D.1
  10.已知函数 ,若 ,在 上有且仅有三个零点,则  (    )
  A.          B.  2   C.       D.
  11.三棱锥 中, 底面 为正三角形,若 ,则三棱锥 与三棱锥 的公共部分构成的几何体的体积为(    )
  A.          B.        C.          D.
  12.已知定义在 上的函数 满足 ,设 ,若 的最大值和最小值分别为 和 ,则 (    )
  A.1        B.2       C. 3         D.4
  第II卷(非选择题  共90分)
  二、填空题:本大题共4道,每小题5分,共20分.
  13.若双曲线 的离心率为2,则 ___________.
  14.函数 在点 处的切线方程是 ___________.
  15.在正方形 中, 分别是 的中点,若 ,则实数 ___________.
  16.已知数列 满足 , 为数列 的前 项和,则 的值为__________.
  三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  17.  的内角为 的对边分别为 ,已知 .
  (1)求角 ;
  (2)若 ,当 的面积最大值.
  18.某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:
  售出水量 (单位:箱)
  7 6 6 5 6

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