\江苏专版2018年高考数学二轮复习
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训1与三角变换平面向量综合的三角形问题20180223350.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点1与三角变换平面向量综合的三角形问题课件20180223334.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点1与三角变换平面向量综合的三角形问题学案20180223335.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点2立体几何中的探索性与存在性问题课件20180223336.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点2立体几何中的探索性与存在性问题学案20180223337.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题课件20180223338.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题学案20180223339.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点4解析几何中的范围定值和探索性问题课件20180223340.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点4解析几何中的范围定值和探索性问题学案20180223341.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点5复杂数列的通项公式与求和问题课件20180223342.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点5复杂数列的通项公式与求和问题学案20180223343.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题课件20180223344.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题学案20180223345.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点7函数零点单调性极值等综合问题课件20180223346.ppt
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江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点8函数最值恒成立及存在性问题课件20180223348.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点8函数最值恒成立及存在性问题学案20180223349.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训2立体几何中的探索性与存在性问题20180223351.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题20180223352.doc
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江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题20180223355.doc
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难点一 与三角变换、平面向量综合的三角形问题
(对应学生用书第62页)
高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视在知识的交汇处考察，对三角形问题的考察重点在于三角变换、向量综合，它们之间互相联系、互相交叉，不仅考察三角变换，同时深化了向量的运算，体现了向量的工具作用，试题综合性较高，所以要求学生有综合处理问题的能力，纵观最近几年高考，试题难度不大，但是如果某一知识点掌握不到位，必会影响到整个解题过程，本文从以下几个方面阐述解题思路，以达到抛砖引玉的目的．
1．向量运算与三角形问题的综合运用
解答这类题，首先向量的基本概念和运算必须熟练，要很好的掌握正弦定理、余弦定理的应用条件，其次要注意把题目中的向量用三角中边和角表示，体现向量的工具作用．
【例1】 (镇江市2017届高三上学期期末)已知向量m＝(cos α，－1)，
n＝(2，sin α)，其中α∈0，π2，且m⊥n.
(1)求cos 2α的值；
(2)若sin(α－β)＝1010，且β∈0，π2，求角β的值．
[解] 法一(1)由m⊥n得，2cos α－sin α＝0，sin α＝2cos α，
代入cos2α＋sin2α＝1，得5cos2α＝1，
且α∈0，π2，
难点二 立体几何中的探索性与存在性问题
(对应学生用书第65页)
数学科考试大纲指出，通过考试，让学生提高多种能力，其中空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力．要在立体几何学习中形成．立体几何中的探索性与存在性问题实质是对线面平行与垂直性质定理的考查．
探究性与存在性问题常常是条件不完备的情况下探讨某些结论能否成立，立体几何中的探究性与存在性问题既能够考查学生的空间想象能力，又可以考查学生的意志力及探究的能力．
1．对命题条件的探索
探索条件，即探索能使结论成立的条件是什么．对命题条件的探索常采用以下三种方法：
(1)先猜后证，即先观察与尝试给出条件再给出证明；
(2)先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明充分性；
(3)把几何问题转化为代数问题，探索出命题成立的条件．
【例1】 如图1，在四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠PAB＝90°，BC＝CD＝12AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由.
【导学号：56394092】
图1
[解] 在梯形ABCD中，AB与CD不平行．如图，延长AB，DC，相交于点M(M∈平面PAB)，点M即为所求的一个点．
专项限时集训(八) 函数最值、恒成立及存在性问题
(对应学生用书第127页)
(限时：60分钟)
1．(本小题满分14分)(镇江市2017届高三上学期期末)已知函数f (x)＝xln x，g(x)＝λ(x2－1)(λ为常数)．
(1)若函数y＝f (x)与函数y＝g(x)在x＝1处有相同的切线，求实数λ的值；
(2)若λ＝12，且x≥1，证明：f (x)≤g(x)；
(3)若对任意x∈[1，＋∞)，不等式f (x)≤g(x)恒成立，求实数λ的取值范围．
[解] (1)f ′(x)＝ln x＋1，则f ′(1)＝1且f (1)＝0.
所以函数y＝f (x)在x＝1处的切线方程为：y＝x－1，
从而g′(x)＝2λx，g′(1)＝2λ＝1，即λ＝12. 2分
(2)证明：由题意知：设函数h(x)＝xln x－12(x2－1)，则h′(x)＝ln x＋1－x，
设p(x)＝ln x＋1－x，从而p′(x)＝1x－1≤0对任意x∈[1，＋∞)恒成立，
所以p(x)＝ln x＋1－x≤p(1)＝0，即h′(x)≤0，
因此函数h(x)＝xln x－12(x2－1)在[1，＋∞)上单调递减，
即h(x)≤h(1)＝0，
所以当x≥1时，f (x)≤g(x)成立. 6分
(3)设函数H(x)＝xln x－λx2－1，
从而对任意x∈[1，＋∞)，不等式H(x)≤0＝H(1)恒成立．
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