2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训卷(文,打包20套)
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2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训(打包20套)文
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训10空间中的平行与垂直关系文20180223371.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训11直线与圆文20180223372.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训12圆锥曲线的定义方程几何性质文20180223373.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训13圆锥曲线中的综合问题文20180223374.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训14函数的图象和性质文20180223375.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训15函数与方程文20180223376.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训16导数的应用文20180223377.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训17集合与常用逻辑用语文20180223378.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训18不等式与线性规划文20180223379.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训19算法初步复数推理与证明文20180223380.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训1三角函数问题文20180223370.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训20坐标系与参数方程不等式选讲文20180223382.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训2解三角形文20180223381.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训3平面向量文20180223383.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训4等差数列等比数列文20180223384.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训5数列的通项与求和文20180223385.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训6古典概型与几何概型文20180223386.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训7用样本估计总体文20180223387.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训8独立性检验与回归分析文20180223388.doc
2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训9空间几何体表面积或体积的求解文20180223389.doc
专题限时集训(一) 三角函数问题
[建议A、B组各用时:45分钟]
[A组 高考达标]
一、选择题
1.(2016•广州二模)已知函数f(x)=sin2x+π4,则下列结论中正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)的图象关于点π4,0对称
C.由函数f(x)的图象向右平移π8个单位长度可以得到函数y=sin 2x的图象
D.函数f(x)在π8,5π8上单调递增
C [函数f(x)=sin2x+π4的图象向右平移π8个单位长度得到函数y=sin2x-π8+π4=sin 2x的图象,故选C.]
2.已知函数f(x)=sin x-cos x,且f′(x)=12f(x),则tan 2x的值是( )
【导学号:04024029】
A.-23 B.-43
C.43 D.34
D [因为f′(x)=cos x+sin x=12sin x-12cos x,所以tan x=-3,所以tan 2x=2tan x1-tan2x=-61-9=34,故选D.]
3.若函数f(x)=sin(2x+φ)|φ|<π2的图象向左平移π6个单位后关于原点对称,则函数f(x)在0,π2上的最小值为( )
【导学号:04024030】
A.-32 B.-12
C.12 D.32
A [函数f(x)=sin(2x+φ)向左平移π6个单位得y=sin 2x+π6+φ=sin 2x+π3+φ,又其为奇函数,故π3+φ=kπ,π∈π-π3,又|φ|<π2,令k=0,得φ=-π3,∴f(x)=sin 2x-π3.
专题限时集训(十) 空间中的平行与垂直关系
[建议A、B组各用时:45分钟]
[A组 高考达标]
一、选择题
1.设α为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是( )
A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a⊥α,a∥b,则b⊥α
C.若a⊥α,a⊥b,则b∥α
D.若a∥α,a⊥b,则b⊥α
B [A中,两直线可能平行、相交或异面,故A错;B中,由直线与平面垂直的判定定理可知B正确;C中,b可能平行α,也可能在α内,故C错;D中,b可能平行α,也可能在α内,还可能与α相交,故D错.综上所述,故选B.]
2.(2017•南昌模拟)如图10-5,在四面体ABCD中,已知AB⊥AC,BD⊥AC,那么点D在平面ABC内的射影H必在( )
【导学号:04024096】
图10-5
A.直线AB上 B.直线BC上
C.直线AC上 D.△ABC内部
A [因为AB⊥AC,BD⊥AC,AB∩BD=B,所以AC⊥平面ABD,又AC⊂平面ABC,所以平面ABC⊥平面ABD,所以点D在平面ABC内的射影H必在直线AB上.]
3.已知α,β是两个不同的平面,有下列三个条件:
①存在一个平面γ,γ⊥α,γ∥β;
②存在一条直线a,a⊂α,a⊥β;
③存在两条垂直的直线a,b,a⊥β,b⊥α.
其中,所有能成为“α⊥β”的充要条件的序号是( )
A.① B.②
C.③ D.①③
D [对于①,存在一个平面γ,γ⊥α,γ∥β,则α⊥β,反之也成立,即“存在一个平面γ,γ⊥α,γ∥β”是“α⊥β”的充要条件,所以①对,可排除B,C.
对于③,存在两条垂直的直线a,b,则直线a,b所成的角为90°,
因为a⊥β,b⊥α,所以α,β所成的角为90°, 即α⊥β,反之也成立,即“存在两条垂直的直线a,b,a⊥β,b⊥α”是“α⊥β”的充要条件,所以③对,可排除A,选D.]
4.(2017•莆田模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,平面α过直线BD,α⊥平面AB1C,α∩平面AB1C=m,平面β过直线A1C1,β∥平面AB1C,β∩平面ADD1A1=n,则m,n所成的角的余弦值为( )
A.12 B.13
C.22 D.32
D [如图,由题中条件知,直线m为B1O,直线n为A1D,∵B1C∥A1D,∴B1O与A1D所成的角为∠CB1O(或其补角),设正方体的棱长为a,在△CB1O中,B1C=2a,CO=22
专题限时集训(二十)坐标系与参数方程 不等式选讲
[建议用时:45分钟]
[A组 高考题体验练]
1.(2017•全国卷Ⅰ)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=3cos θ,y=sin θ(θ为参数),直线l的参数方程为x=a+4t,y=1-t(t为参数).
(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l距离的最大值为17,求a.
[解] (1)曲线C的普通方程为x29+y2=1. 1分
当a=-1时,直线l的普通方程为x+4y-3=0. 2分
由x+4y-3=0,x29+y2=1,解得x=3,y=0或x=-2125,y=2425.
从而C与l的交点坐标为(3,0),-2125,2425. 4分
(2)直线l的普通方程为x+4y-a-4=0,故C上的点(3cos θ,sin θ)到l的距离为d=|3cos θ+4sin θ-a-4|17. 5分
当a≥-4时,d的最大值为a+917.
由题设得a+917=17,所以a=8; 7分
当a<-4时,d的最大值为-a+117.
由题设得-a+117=17,
所以a=-16. 9分
综上,a=8或a=-16. 10分
(2017•全国卷Ⅰ)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|.
(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;
(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a的取值范围.
[解] (1)当a=1时,不等式f(x)≥g(x)等价于
x2-x+|x+1|+|x-1|-4≤0. ① 1分
当x<-1时,①式化为x2-3x-4≤0,无解; 2分
当-1≤x≤1时,①式化为x2-x-2≤0,从而-1≤x≤1; 3分
当x>1时,①式化为x2+x-4≤0,
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