\第一章
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第一章 数与式
课时1 实数的相关概念
(10年11考,2016、2010年未考查,2017、2009、2008年2道,其余年份1道,3或6分)
玩转江西10年中考真题(2008~2017)
命题点1 实数的分类(近10年仅2009年考查)
1. (2009江西11题3分)写出一个大于1且小于4的无理数.
命题点2 相反数、绝对值、倒数(10年5考,且考查数字均为负数)
2.(2017江西1题3分)-6的相反数是( )
A. B. C. 6 D. -6
3. (2008江西1题3分)-15的相反数是( )
A. 5 B. -5 C. D.
第一章 数与式
课时1 实数的相关概念
数学文化讲堂
无理数
公元5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名古希腊学员希伯索斯发现了无理数2,导致了第一次数学危机.
材料:2是无理数的证明如下:假设2是有理数,那么它可以表示成两个互质的正整数m、n之比nm,于是有(nm)2=2,n2=2m2.∵2m2是偶数,∴n2也是偶数,∴n是偶数.设n=2t(t是正整数),则n2=4t2,即4t2=2m2,∴m也是偶数,∴m,n都是偶数,不互质,与假设矛盾.∴假设错误,∴2不是有理数.
(人教七下P58、北师八上P24)
任务:
①材料中证明“2”是无理数的方法是;
②模仿材料中的证明方法,请你证明3是无理数.
第一章数与式
课时1 实数的相关概念
(建议答题时间:20分钟分值:54分)
评分标准:选择题和填空题每小题3分.
命题点1 实数的分类
1. 四个数-5,0,1,23,其中负数是()
A.-5 B. 0 C. 1 D. 23
2. 关注数学文化(2017成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( )
A. 零上3℃B. 零下3℃
C. 零上7℃D. 零下7℃
3. (2017黄石)下列各数是有理数的是()
A. -13 B. 2 C. 3 D. π
4. 有下列四个结论:①-13是有理数;②22是分数;③2.131131113…(每两个3之间逐次多1个1)是无理数;④π是无理数,其中正确的个数是()
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
命题点2 绝对值、相反数、倒数、数轴
5. (2017台州)5的相反数是()
A. 5 B. -5 C. 15 D. -15
6. 绝对值等于9的数是( )
A. 9 B. -9 C. 9或-9 D. 19
7. 12018的倒数是()
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