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共23题，约2950字。
　　哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018届高三第一次模拟考试数学理
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.复数的模为(    )
　　A. B. C. D.
　　2.已知集合，，若，则实数的取值范围是(    )
　　A. B. C. D.
　　3.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为(    )
　　A. B. C. D.
　　4.已知，则(    )
　　A. B. C. D.
　　5.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为(    )
　　A. B.2 C. D.
　　6. 展开式中的常数项是(    )
　　A. B. C.8 D.
　　7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是(    )
　　A. B. C.1 D.3
　　8.已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为(    )
　　A. B. C. D.
　　9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入，，则输出的值为(    )
　　A.148 B.37 C.333 D.0
　　10.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的侧面积为，则该半球的体积为(    )
　　A. B. C. D.
　　11.已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，若以为直径的圆与轴相切，则的值是(    )
　　A. B. C. D.
　　12.在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为(    )
　　A. B. C. D.
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.在中，，，，则______________.
　　14.若满足约束条件，则的最大值为______________.
　　15.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科、、，已知：
　　①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教学科；
　　③在长春工作的教师教学科；④乙不教学科.
　　可以判断乙教的学科是______________.
　　16.已知函数，是函数的极值点，给出以下几个命题：
　　①；②；③；④；
　　其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17.已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.
　　(1)求数列的通项公式；
　　(2)设，求数列的前项和.