《反比例函数》教案11
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约2100字。
6.1 反比例函数
【知识与技能】
经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
【过程与方法】
经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识.
【情感态度】
经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
理解和领会反比例函数的概念.
【教学难点】
领悟反比例函数的概念.
一、创设情境,导入新课
我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),正比例函数的表达式为y=kx(k为常数且k≠0),在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式,如从A地到B地的路程为1200 km,某人开车从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200,则t=1200v中,t和v之间肯定不是正比例函数和一次函数关系,那么它们之间究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.
【教学说明】通过对一次函数和正比例函数的概念、解析式的复习,引出本节课的内容.
二、合作交流,探究新知
问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1318 km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪,草坪的长y随宽x的变化;
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.
解:(1)t=1318v;(2)y=1000x;(3)S=1.68×104n,
其中v是自变量,t是v的函数;x是自变量,y是x的函数;n是自变量,S是n的函
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