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　　四川省射洪中学九年级数学下册教案(华师大版)
　　教学内容 26.1二次函数 本节共需1课时
　　本课为第1课时 主备人：
　　教学目标 通过具体问题引入二次函数的概念；
　　在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
　　教学重点 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
　　教学难点 如何建立数学模型
　　教具准备 学案每生一份 课型 新授课
　　教学过程 初     备 统 复 备
　　情境创设 （1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？
　　（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y ,则y与x的关系是            。
　　（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．
　　请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？，
　　探究新知 1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．
　　2、 归纳：二次函数的概念
　　3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，强调 。
　　4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。
　　实践与
　　探索1 例1． m取哪些值时，
　　函数 是以x为自变量的二次函数？
　　分析  若函数 是二次函数，须满足的条件是： ．
　　解  若函数 是二次函数，则   ．解得  ，且 ．因此，当 ，且 时，函数 是二次函数．
　　探索  若函数 是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？
　　实践与
　　探索2 例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
　　（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
　　（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
　　（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
　　（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
　　应用
　　与拓展 1．下列函数中，哪些是二次函数？
　　（1）
　　（2）
　　（3）
　　（4）
　　2．当k为何值时，函数 为二次函数？
　　3．已知正方形的面积为 ，周长为x（cm）．
　　(1)请写出y与x的函数关系式；
　　(2)判断y是否为x的二次函数．
　　正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
　　(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
　　(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积
　　小结
　　与作业 回顾与反思
　　形如 的函数只有在 的条件下才是二次函数．
　　课堂作业：
　　习题26•1  1～3
　　家庭作业：
　　《数学同步导学下》P1 随堂演练
　　教学后记：
　　教学内容 二次函数的图象与性质（1） 本节共需7课时
　　本课为第1课时 主备人：
　　教学目标 会用描点法画出二次函数 的图象，概括出图象的特点及函数的性质．
　　教学重点 通过画图得出二次函数特点
　　教学难点 识图能力的培养
　　教具准备 坐标小黑板一块 课型 新授课
　　教学过程 初    备 统 复 备
　　情境导入
　　我们已经知道，一次函数 ，反比例函数  的图象分别是         、        ，那么二次函数 的图象是什么呢？
　　（1）描点法画函数 的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？
　　（2）观察函数 的图象，你能得出什么结论？
　　实践与
　　探索1
　　例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？
　　（1） （2）
　　共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．
　　不同点： 的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．
　　的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．
　　注意点：
　　在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．