《相似三角形的性质》教案2
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约1750字。
相似三角形的性质(2)
一、设计思路
对相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比这一性质的研究,首先通过创设“在三角形中如何截得规定的正方形”这一问题情境,让学生感受到解决该实际问题的困难,从而激发学生探究新知识的兴趣和热情,再让学生在相似三角形的概念及判定三角形相似的条件的基础上,进一步运用类比的思想探索研究相似三角形的性质:相似三角形的对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比,学生由全等三角形的对应线段都相等,通过类比不难猜想得出相似三角形的这一性质,进而通过“操作——观察——探究——说理”的教学活动过程进行验证.在教学中,一定要让学生充分经历探究相似三角形这一性质的数学活动过程,以发展学生的合情推理和有条理的表达能力,最后,通过应用提高学生的知识运用能力,并感受到学习本节知识的应用价值。
二、目标设计
1、运用类比的思想方法,通过实践探索得出相似三角形,对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比;
2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题;
3、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力。
三、活动设计
活 动 内 容 师生互动思考与安排
情境1:如图△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是什么?
说明:对一过个情况,教者不需要有意地加以引导,只需让学生感受到解决这一问题的挑战性即可,从而激发学生探索新知的兴趣。
情境2:全等三角形的对应线段(高、中线、角平分线)有何关系?那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢?
问题1. 全等三角形的对应线段(如高、中线、角平分线)有怎样的关系?怎样说理,选举其中一例加以说明。
说明:问题1. 要求学生回忆全等三角形对应线段相等这一性质及说理的方法,以便为下面的说理做好铺垫。
问题2. 相似三角形的对应边成比例,对应线段有怎样的关系?
说明:组织学生讨论交流,激发学生思考,渗透类比
活 动 内 容
师生互动思考与安排
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