高中数学必修4第三章《三角恒等变换》练习卷（14份）
- 资源简介：
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
高中数学第三章三角恒等变换练习（打包14套）北师大版必修4
高中数学第三章三角恒等变换3.1同角三角函数的基本关系优化训练北师大版必修420170825349.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1同角三角函数的基本关系课后导练北师大版必修420170825350.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1同角三角函数的基本关系自我小测北师大版必修420170825348.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1同角三角函数的基本关系自主训练北师大版必修420170825347.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2两角和与差的三角函数1自我小测北师大版必修420170825346.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2两角和与差的三角函数2自我小测北师大版必修420170825345.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2两角和与差的三角函数课后导练北师大版必修420170825344.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2两角和与差的三角函数优化训练北师大版必修420170825343.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2两角和与差的三角函数自主训练北师大版必修420170825342.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2两角和与差的正切函数优化训练北师大版必修420170825341.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数课后导练北师大版必修420170825340.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数优化训练北师大版必修420170825339.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数自我小测北师大版必修420170825338.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数自主训练北师大版必修420170825337.doc
3.1 同角三角函数的基本关系
课后导练
基础达标
1.已知cosθ= ,且θ为第二象限角,则tanθ等于（ ）
A. B. C. D.
解析:∵θ为第二象限角,∴sinθ= ,tanθ= .
答案:B
2.已知tanα=2,则 的值是（ ）
A.1 B. C.-1 D.-
解析:原式= =1.
答案:A
3.已知sinαcosα= ,且 <α< ,则cosα-sinα的值等于（ ）
A. B. C. D.±
解析:(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-2× = ,又 <α< ,cosα-sinα<0.∴cosα-sinα= .
答案:C
4.已知 ,则α的终边在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第一或第三象限 D.第三或第四象限
解析: ,若这两部分相等,则sinα与cosα同号.∴α在第一或第三象限.
答案:C
5.若β∈［0,2π),且 =sinβ-cosβ,则β的取值范围是（ ）
3.2 两角和与差的三角函数
自我小测
1．sin 12°cos 48°＋cos 12°sin 48°的值是( )
A．12 B．22 C．32 D．－32
2．若cos α＝－12，sin β＝－32，α∈π2，π，β∈3π2，2π，则sin(α＋β)的值是( )
A．32 B．－32 C．－1 D．0
3．已知a＝(2sin 35°，2cos 35°)，b＝(cos 5°，－sin 5°)，则a•b＝( )
A．12 B．1 C．2 D．2sin 40°
4．在△ABC中，A＝π4，cos B＝1010，则sin C＝( )
A．－55 B．55 C．－255 D．255
5．在△ABC中，cos A＝35，且cos B＝513，则cos C等于( )
A．－3365 B．3365 C．－6365 D．6365
6．化简sin(α＋30°)＋cos(α＋60°)2cos α＝__________.
7．函数y＝cos x＋cosx＋π3的最大值是__________．
8．若cos α＝15，α∈0，π2，则cosα＋π3＝______.
9．化简下列各式：
(1)sinx＋π3＋2sinx－π3－3cos2π3－x；
3.2 两角和与差的正切函数
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.若 =4+ ，则tan（ -A）的值为（ ）
A. B. C. D.
解析：tan（ -A）= .
答案：B
2.计算tan20°+tan40°+ tan20°tan40°=_____________.
解析:tan60°=tan（20°+40°）= ，
则tan20°+tan40°= （1-tan20°tan40°）= tan20°tan40°，
因此tan20°+tan40°+ tan20°tan40°= .
答案:
3.当α=40°时, =________________.
解析:原式=tan［(2α+β)+(α-β)］=tan3α=tan120°=-tan60°= .
答案:
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.如果tan（α+β）= ，tan（β- ）= ，那么tan（α+ ）等于（ ）
A. B. C. D.
解析：tan（α+ ）=tan［（α+β）-（β ）］= .
答案：C
2.已知 ，则cot（ +α）的值等于（ ）
A. B. C. D.
3.3 二倍角的正弦、余弦和正切
自主广场
我夯基 我达标
1.若sin2α= ，且α∈（ ， ），则cosα-sinα的值是（ ）
A. B. C.- D.-
思路分析：要求cosα-sinα的值，可以先求(cosα-sinα)2，其展开式中的2sinαcosα就是已知的sin2α，应当注意的是在（ , ）上，cosα<sinα，所以开方时应取负号.
答案：C
2.如果|cosθ|= ， ＜θ＜3π，则sin 的值为（ ）
A. B. C. D.
思路分析：根据 <θ<3π,可知角θ是第二象限角，其余弦值为负，即cosθ=- ，而 < < 为第三象限角，正弦值为负，于是利用半角公式即得结果.
答案：C
3.若 ＜α＜2π，则 等于（ ）
A.cos B.-sin C.-cos D.sin
思路分析：根据本题结构特点，连续两次使用公式1+cos2α=2cos2α，达到脱去根号的目的，这是解这类问题的常规思路.
答案：C
4.(全国高考卷Ⅱ，文10)若f(sinx)=3-cos2x，则f(cosx)为（ ）
A.3-cos2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x
思路分析：∵ f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin2x)=2+2sin2x，∴f(x)=2+2x2.∴f(cosx)=2+2cos2x=3＋cos2x.
答案：C
5.若f（α）= cotα- ，那么f（ ）的值为______________.
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源