《函数的奇偶性》教学设计4

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  • 更新时间: 2017/9/28 22:24:12
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资源简介:
约2400字。
  函数的奇偶性(苏教版必修1)教案设计
  王晓东(江苏省启东市汇龙中学)
  1 教学目标
  知识目标:(1)理解函数的奇偶性的概念;(2)掌握判断函数奇偶性的方法;
  能力目标:感悟数形结合思想,体会奇偶函数图象的特征和意义;
  情感目标:(1)养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;(2)通过感受图象的对称美,陶冶学生的情操,进一步激发学生对数学的学习兴趣.
  2 教学过程
  2.1 问题情境
  在我们的日常生活中,可以观察到许多对称现象:美丽的蝴蝶,盛开的花朵,六角形的雪花晶体,建筑物和它水中的倒影,麦当劳的标志……
  【问题1】已知函数 ,分别求 的值,从中可以得到怎样的结论?
  答: ,函数 的图象关于y轴对称.
  【问题2】已知函数 ,分别求 的值,从中可以得到怎样的结论?
  答: ,函数y= (x≠0)的图象关于原点对称.
  2.2 概念建构
  2.2.1 概念一(偶函数)
  一般地,设函数 的定义域为A,如果对于任意的 ,都有 ,那么称函数 是偶函数.
  关键词      ,     ,式子表示为                   ,图象特征              .
  答:任意,都有. 关于y轴对称.
  2.2.2 概念二(奇函数)
  一般地,设函数 的定义域为A,如果对于任意的 ,都有 ,那么称函数 是奇函数.
  关键词       ,       ,式子表示为                ,图象特征            .
  答:任意,都有. 关于原点对称.
  【问题3】奇函数,偶函数对函数的定义域有无要求?
  答:定义中要求 ,所以一个函数是奇(偶)函数的前提条件是定义域关于原点对称.如函数 是偶函数,但 既不是偶函数,又不是奇函数.
  所以我们把函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质.处理函数的奇偶性问题要注意“定义域优先”.
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