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2017-2018学年数学必修4练习（34份打包，Word版，含解析）
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：1 周期现象、角的概念的推广 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：10 三角函数的简单应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：11 单元测试卷一 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：12 从位移、速度、力到向量；从位移的合成到向量的加法 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：13 数乘向量 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：14 平面向量的基本定理 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：15 平面向量的坐标 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：16 从力做的功到向量的数量积 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：17 平面向量数量积的坐标表示 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：18 平面向量数量积习题课 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：19 向量应用举例 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：2 弧度制 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：20 单元测试卷二 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：21 同角三角函数的基本关系 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：22 两角和与差的正弦余弦函数 1 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：23 两角和与差的正弦余弦函数 2 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：24 两角和与差的正切函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：25 两角和与差的三角函数习题课 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：26 二倍角的三角函数1 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：27 二倍角的三角函数2 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：28 二倍角习题课 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：29 单元测试卷三 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：3 正余弦函数的定义与单位圆 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：4 单位圆与诱导公式 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：5 正弦函数的图像与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：6 余弦函数的图像与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：7 正切函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：8 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：9 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像习题课 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：第二章 章末测试 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：第三章 章末测试 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：第一章 章末测试 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：阶段性检测 Word版含解析.doc
2017-2018学年数学北师大版必修4练习：模块综合测试卷 Word版含解析.doc
　　1　周期现象、角的概念的推广
　　时间：45分钟　满分：80分
　　班级________　　姓名________　　分数________
　　一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
　　1．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，给出下列四个命题：
　　①A＝B＝C；②A C；③C A；④A∩C＝B.
　　其中正确命题的个数为(　　)
　　A．0  B．2
　　C．3  D．4
　　答案：A
　　解析：由题可知B A，B C，因为－30°∈C，－30°∉A,370°∈A,370°∉C，所以①②③均不正确．对于④，－350°∈A∩C，但－350°∉B，所以④错误．故选A.
　　2．与1303°角的终边相同的角是(　　)
　　A．763°    B．493°
　　C．－137°  D．－47°
　　答案：C
　　解析：因为1303°＝4×360°－137°，所以与1303°角的终边相同的角是－137°.
　　3．如果角α的终边上有一个点P(0，－3)，那么α(　　)
　　A．是第三象限角
　　B．是第四象限角
　　C．是第三或第四象限角
　　D．不是任何象限角
　　答案：D
　　解析：因为点P落在y轴的非正半轴上，即α的终边落在y轴的非正半轴上，因此α不是任何象限角．
　　4．角α与β的终边关于y轴对称，则有(　　)
　　A．α＋β＝90°
　　B．α＋β＝90°＋k•360°(k∈Z)
　　C．α＋β＝2k•180°(k∈Z)
　　D．α＋β＝180°＋k•360°(k∈Z)
　　答案：D
　　解析：因为α、β关于y轴对称，由象限角可知α＝360°•k＋180°－β.所以α＋β＝360°•k＋180°(k∈Z)．
　　5．已知角2α的终边在x轴上方，那么α是(　　)
　　A．第一象限角        B．第一或第二象限角
　　C．第一或第三象限角  D．第一或第四象限角
　　答案：C
　　解析：∵角2α的终边在x轴上方，∴k•360°<2α<k•360°＋180°(k∈•180°<α<k•180°＋90°(k∈为奇数时，α是第三象限角；当k为偶数时，α是第一象限角．
　　6．探索规律：根据图中箭头指向的规律，判断从2014到2015再到2016，箭头的指向是(　　)
　　答案：B
　　解析：由图易得周期为4，由2014＝503×4＋2，知箭头的指向如选项B中的图所示．
　　二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)
　　7．时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________．
　　答案：－960°
　　解析：分针按顺时针方向转动，则转过的角度是负角为－360°×223＝－960°.
　　8.与－496°终边相同的角是________；它们是第________象限的角；它们中最小正角是
　　10　三角函数的简单应用
　　时间：45分钟　满分：80分
　　班级________　　姓名________　　分数________
　　一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
　　1．如图所示为一简谐振动的图像，则下列判断正确的是(　　)
　　A．该质点的振动周期为0.7s
　　B．该质点的振幅为5cm
　　C．该质点在0.1s和0.5s时振动速度最大
　　D．该质点在0.3s和0.7s时的加速度为零
　　答案：B
　　解析：由图像可知振幅为5cm.
　　2．单位圆上有两个动点M、N，同时从P(1,0)点出发，沿圆周转动，M点按逆时针方向转，速度为π6rad/s，N点按顺时针方向转，速度为π3rad/s，则它们出发后第三次相遇时各自走过的弧度数分别为(　　)
　　A．π，2π　 B．π，4π
　　C．2π，4π  D．4π，8π
　　答案：C
　　解析：设M、N两点走过的弧长分别为l1和l2，自出发至第三次相遇，经过t秒，则l1＝π6t，l2＝π3t.
　　∴π6t＋π3t＝6π，∴t＝12，∴l1＝2π，l2＝4π.
　　3.
　　如图所示为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有(　　)
　　A．ω＝152π，A＝3  B．ω＝2π15，A＝3
　　C．ω＝2π15，A＝5  D．ω＝152π，A＝5
　　答案：B
　　解析：∵水轮每分钟转4圈，即每秒钟旋转215πrad，
　　∴ω＝215π.可知水轮上最高点离水面的距离为(r＋2)＝5(m)．
　　即ymax＝A＋2＝5，∴A＝3.
　　4．半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，按逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1秒内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A处，则θ的值为(　　)
　　A.27π      B.57π
　　C.47π或57π  D.27π或47π
　　答案：C
　　解析：因为0＜θ＜π，且2kπ＋π＜2θ＜2kπ＋3π2(k∈Z)，所以π2＜θ＜3π4.又14θ＝2nπ(n∈Z)，所以θ＝nπ7.又因为π2＜nπ7＜3π4，所以72＜n＜214，故n＝4或5，所以θ＝47π或5π7.
　　5．2012年伦敦奥运会的帆船比赛将在奥林匹克帆船中心举行，为了确保比赛顺利进行，对该中心进行必要的数据测试．已知比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是
　　20　单元测试卷二
　　时间：90分钟　满分150分
　　班级________　　姓名________　　分数________
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量AB→在向量CD→上的投影为(　　)
　　A.105   B.2105
　　C.3105  D.4105
　　答案：B
　　解析：AB→＝(2,2)，CD→＝(－1,3)，|CD→|＝10，AB→•CD→＝－2＋6＝4，向量AB→在向量CD→上的投影为AB→•CD→|CD→|＝410＝2105，故选B.
　　2．已知向量a＝(2,1)，a•b＝10，|a＋b|＝52，则|b|＝(　　)
　　A．5  B．25
　　C.5  D.10
　　答案：A
　　解析：因为|a＋b|＝52，所以a2＋2a•b＋b2＝50，即5＋2×10＋b2＝50，所以|b|＝5.
　　3．已知向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1，－2)，则c＝(　　)
　　A．－12a－32b  B．－12a＋32b
　　C.32a－12b      D．－32a＋12b
　　答案：D
　　4．若非零向量a，b满足|a－b|＝|b|，则(　　)
　　A．|2b|＞|a－2b|  B．|2b|＜|a－2b|
　　C．|2a|＞|2a－b|  D．|2a|＜|2a－b|
　　答案：A
　　5．已知平面上不共线的四点O、A、B、C.若OA→－4OB→＋3OC→＝0，则|BA→||CB→|＝(　　)
　　A.13    B.12
　　C．2  D．3
　　答案：D
　　解析：∵OA→－4OB→＋3OC→＝0，
　　∴(OA→－OB→)－3OB→＋3OC→＝0，即OA→－OB→＝3(OB→－OC→)，
　　∴BA→＝3CB→，
　　∴|BA→||CB→|＝3.
　　6．在△ABC中，若|AB→|＝1，|AC→|＝3，|AB→＋AC→|＝|BC→|，则AB→•BC→|BC→|＝(　　)
　　A．－32  B．－12
　　C.12      D.32
　　答案：B
　　解析：由向量的平行四边形法则，知当|AB→＋AC→|＝|BC→|时，∠A＝90°.又|AB→|＝1，|AC→|＝3，故∠B＝60°，∠C＝30°，|BC→|＝2，所以AB→•BC→|BC→|＝|AB→||BC→|cos120°|BC→|＝－12.
　　7．已知a＝(3,4)，b＝(－1,2m)，c＝(m，－4)，满足c⊥(a＋b)，则m＝(　　)
　　A．－83  B.83
　　C.43      D．－43
　　答案：A
　　解析：a＋b＝(2,4＋2m)，c⊥(a＋b)⇒c•(a＋b)＝(m，－4)•(2,4＋2m)＝2m－4(4＋2m)＝0，解得m＝－83.
　　8．已知平面向量a＝(1，3)，|a－b|＝1，则|b|的取值范围是(　　)
　　A．[0,1]  B．[1,3]
　　C．[2,4]  D．[3,4]
　　答案：B
　　解析：由于a－b＝1，所以向量b对应的点在以(1，3)为圆心，1为半径的圆上，由于圆心到原点的距离为2，所以b的取值范围是[1,3]．
　　模块综合测试卷
　　时间：90分钟　分值：100分
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
　　1．已知角α的终边上有一点M(11，－5)，则sinα等于(　　)
　　A．－57　　　B．－56
　　C．－58      D．－115
　　答案：B
　　解析：∵|OM|＝112＋－52＝6，∴sinα＝－56.
　　2．若向量MN→＝(－1,3)，NP→＝(3，t)，且MN→∥NP→，则MP→等于(　　)
　　A．(1,3)    B．(2，－6)
　　C．(－3,2)  D．(3,2)
　　答案：B
　　解析：∵MN→∥NP→，∴－t－9＝0，∴t＝－9，NP→＝(3，－9)，∴MP→＝MN→＋NP→＝(2，－6)．
　　3．下列函数中，周期是π2的偶函数是(　　)
　　A．y＝sin4x  B．y＝cos22x－sin22x
　　C．y＝tan2x  D．y＝cos2x
　　答案：B
　　解析：A选项中y＝sin4x的周期是π2，但是是奇函数．B选项中y＝cos22x－sin22x＝cos4x，是偶函数，且周期T＝π2.C选项中y＝tan2x的周期是π2，但是是奇函数．D选项中y＝cos2x是偶函数，但周期是π.
　　4．已知向量a＝(3,2)，b＝(x,4)，且a∥b，则x的值为(　　)
　　A．6    B．－6
　　C．－83  D.83
　　答案：A
　　解析：2x－12＝0　∴x＝6，故选A.
　　5．已知tanα2＝3，则cosα的值为(　　)
　　A.45   B．－45
　　C.415  D．－35
　　答案：B
　　解析：将cosα表示成tanα2的关系式，代入求值．
　　cosα＝cos2α2－sin2α2＝cos2α2－sin2α2cos2α2＋sin2α2＝1－tan2α21＋tan2α2＝1－321＋32＝－45.
　　6．在△ABC中，AB→＝(3，－1)，BC→＝(1，－3)，则sinB等于(　　)
　　A.53  B.32  C.23  D.12
　　答案：D
　　解析：∵在△ABC中，BA→＝(－3，1)，∴cosB＝BA→•BC→|BA→|•|BC→|＝－232×2＝－32，∴sinB＝12.
　　7．设e1，e2是两个单位向量，它们的夹角为60°，则(2e1－e2)•(－3e1＋2e2)等于(　　)
　　A．－8  B.92
　　C．－92  D．8
　　答案：C
　　解析：(2e1－e2)•(－3e1＋2e2)＝－6e21＋7e1•e2－2e22，
　　由e1、e2为单位向量知|e2|2＝|e1|2＝1，e1•e2＝12，
　　∴原式＝－6＋7×12－2＝－92.故选C.
　　8．函数y＝f(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的解析式为(　　)