山东省滕州市第一中学高一数学必修4ppt（10份）
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山东省滕州市第一中学高一数学必修4
二倍角的正弦、余弦、正切公式.doc
第三章简单的三角恒等变换小结与复习.doc
第三章简单的三角恒等变换小结与复习.ppt
二倍角的正弦、余弦、正切公式.ppt
简单的三角变换.doc
简单的三角变换.ppt
简单的三角恒等变换.doc
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平面向量的正交分解及坐标表示.doc
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3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式
教材分析
本节内容是数学必修四（人教A版）第三章第一节，是在研究了两角和与差的三角函数的基础上,研究具有倍角关系的正弦、余弦、正切公式，它是两角和的正弦、余弦、正切公式延续，为后续内容求三角函数值、化简和证明提供了非常有用的理论工具.通过对二倍角公式的推导知道：二倍角公式的内涵是“揭示具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律”，通过推导还让学生了解高中数学中由“一般”到“特殊”的化归数学思想，因此这节课也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力都有重要意义. 重点是二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导及余弦公式两种变形及应用.难点是灵活应用二倍角公式变形，熟练解三角综合题.
课时分配
本节内容用1课时完成，主要讲解二倍角的正弦、余弦、正切公式.
教学目标
重点：公式的推导、记忆、及公式变形及应用.
难点：灵活应用二倍角公式变形，熟练解三角综合题.
知识点：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能熟练地正用、逆用、变形用公式.
能力点：通过对二倍角公式的正用、逆用、变形使用，提高三角变形的能力，运算能力，以及应用转化、化归、换元等数学思想方法对学生推理能力的发展起到很好的推动作用.
教育点：认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题.
自主探究点：探究二倍角正弦、余弦、正切公式
考试点：二倍角公式.
易错易混点：正切公式是有条件的，使用时要先考虑公式是否有意义，再选择恰当公式，简单地认为 是 的二倍；根据给的角判断三角函数符号，求值易错，学生运算能力差；.
拓展点:倍角公式与三角函数其它知识联系，解决实际问题，可以推导升幂、降次公式,培养发散性思维.
教具准备 导学案、三角板和多媒体.
【教学过程】
一、引入新课
同学们，上几节课学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式，知道是用简单的角的三角函数表达复杂角的三角函数，知道 并不简单的等于 ，请同学们回忆这些公式并默写出来。
那么 吗？显然不是对于所有的角都成立，比如 就不成立，那它等于什么，用什么表示？
【设计意图】开门见山，运用类比，引出课题，同时加深对两角和与差的正弦、余弦、正切公式的理解，引出探究问题
二、探究新知
【探究一】二倍角的正弦、余弦、正切公式
请问
学生讨论：通过取特殊值，比如， ， , ,不成立.
引导：在推导 时，是对 进行特殊化得到的，如果令 ，得到什么结论？
引导学生观察其结构，并回答观察结果：左边角均为 ，右边角均为 ，具有“二倍”关系.
3.2简单的三角恒等变换（2）
一、教学目标
重点: 运用三角恒等变换化简函数 表达式，分析其有关性质，以及解数学应用问题的思路、步骤和方法.
难点：利用三角恒等变换化简函数 表达式，以及如何科学的把实际问题转化成数学问题，如何选择自变量建立数学关系式．
知识点：利用三角公式进行三角恒等变换化简三角函数式并利用三角函数的相关性质求值.
能力点：由特殊到一般,由具体到抽象,不断提升学生的探究能力和数学思维能力.
自主探究点：如何选择三角公式进行三角恒等变换化简三角函数式.
考试点：利用三角公式进行三角恒等变换化简三角函数式,并求解化简后的三角函数的相关性质.
易错易混点：对于求解化简后的三角函数的相关性质时,学生易出现计算上的错误.
拓展点：从具体问题中抽象出解决三角恒等变换和求解最值的一般性方法.
二、引入新课
同学们，在第一章我们学习了正弦函数 的图像、诱导公式及周期性、单调性、奇偶性、最值等一系列性质.这部分知识学习的时间较长了,可能有些同学已经忘了,那么我们一起复习一下.
【设计意图】通过复习加深对正弦函数 相关性质的理解,为更好的解决课本例3打下知识的基础.
对于 相关性质通过复习我们已经熟悉了,那么对于 的周期性、单调性、奇偶性、最值等一系列性质,我们怎样求解呢?这就是我们这节课的主要任务.
【设计意图】开篇点题，明确本节课的教学重点.
三、探究新知
例1已知 ,求该函数的周期，最大值和最小值.
分析： 不是正弦函数 的标准式，那么第一步我们应先把其化为标准式,才能利用正弦函数的相关性质去求解.如何进行恒等变形这是关键.通过配凑系数我们可以利用两角和与差的正余弦公式去化简.即:
