2017-2018学年高一数学必修4课件+教师用书+练习第2章2从位移的合成到向量的加法ppt（3份）
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2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习_第2章 2 从位移的合成到向量的加法 （3份打包）
2018版 第2章 §2 从位移的合成到向量的加法 学业分层测评.doc
2018版 第2章 §2 从位移的合成到向量的加法.doc
2018版 第2章 §2 从位移的合成到向量的加法.ppt
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.如图2-2-6，在▱ABCD中，下列结论错误的是( )
图2-2-6
A．AB→＝DC→
B.AD→＋AB→＝AC→
C．AB→＋DA→＝BD→
D.AD→＋CB→＝0
【解析】 根据向量的概念及加法的法则知AB→＋DA→＝DB→，故C错误．
【答案】 C
2.如图2-2-7，在正六边形ABCDEF中，BA→＋CD→＋EF→＝( )
图2-2-7
A．0 B．BE→
C．AD→ D．CF→
【解析】 BA→＋CD→＋EF→＝BA→＋AF→＋EF→＝BF→＋EF→＝CE→＋EF→＝CF→.
【答案】 D
3．化简AB→＋BD→－AC→－CD→＝( )
A．AD→ B．DA→
C．BC→ D．0
【解析】 AB→＋BD→－AC→－CD→＝AD→－(AC→＋CD→)＝AD→－AD→＝0.
【答案】 D
4．如图2-2-8，在四边形ABCD中，设AB→ ＝a，AD→＝b，BC→＝c，则DC→等于( )
图2-2-8
A．a－b＋c
B．b－(a＋c)
C．a＋b＋c
D．b－a＋c
【解析】 DC→＝AC→－AD→＝(AB→＋BC→)－AD→＝a＋c－b.
【答案】 A
5．已知正方形的边长为1，AB→＝a，BC→＝b，AC→＝c，则|a＋b＋c|等于( )
【导学号：66470043】
A．0 B．3
C．2 D．22
【解析】 ∵a＋b＝AB→＋BC→＝AC→，
∴|a＋b＋c|＝|2AC→|＝22.
【答案】 D
二、填空题
6.根据图2-2-9填空，其中a＝DC→，b＝CO→，c＝OB→，d＝BA→.
图2-2-9
(1)a＋b＋c＝ ；
(2)b＋d＋c＝ .
【解析】 (1)a＋b＋c＝DC→＋CO→＋OB→＝DB→.
(2)b＋d＋c＝CO→＋BA→＋OB→＝CO→＋OB→＋BA→＝CA→.
【答案】 (1)DB→ (2)CA→
7．如图2-2-10，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|AB→＋FE→＋CD→|＝ .
图2-2-10
【解析】 ∵AB→＋FE→＋CD→＝AB→＋BC→＋CD→＝AD→，
∴|AB→＋FE→＋CD→|＝|AD→|＝2.
【答案】 2
8．若菱形ABCD的边长为2，则|AB→－CB→＋CD→|＝ .
【解析】 |AB→－CB→＋CD→|＝|AB→＋BC→＋CD→|＝|AD→|＝2.
【答案】 2
三、解答题
9.如图2-2-11，在正五边形ABCDE中，若AB→＝a，BC→＝b，CD→＝c，DE→＝d，EA→＝e，求作向量a－c＋b－d－e.
§2 从位移的合成到向量的加法
2.1 向量的加法
2.2 向量的减法
1．掌握向量的加法、减法运算．(重点)
2．理解向量加法与减法的几何意义及加法、减法的关系．(难点)
[基础•初探]
教材整理1 向量加法
阅读教材P76－P77“例2”以上部分，完成下列问题．
向量求和法则及运算律
类别 图示 几何意义
向量求和的法则 三角形法则
已知向量a，b，在平面内任取一点A，作AB→＝a，BC→＝b，再作向量AC→，则向量AC→叫作a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝AB→＋BC→＝AC→
向量求和的法则 平行四边形法则
已知向量a，b，作AB→＝a，AD→＝b，再作平行AD→的BC→＝b，连接DC，则四边形ABCD为平行四边形，向量AC→叫作向量a与b的和，表示为AC→＝a＋b
向量加法的运算律 交换律 a＋b＝b＋a
结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两向量的和，可能是一个数量．( )
(2)两向量相加，就是两向量的模相加．( )
(3)CD→＋DE→＝CE→.( )
(4)矩形ABCD中，BA→＋BC→＝BD→.( )
【解析】 (1)两向量之和，仍是向量，(1)错；(2)不共线两向量相加，遵循平行四边形法则，(2)错；由向量加法的三角形法则可知(3)正确；由向量的平行四边形法则可知(4)正确．
【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)√
教材整理2 向量减法
阅读教材P79～P80“练习”以上部分，完成下列问题．
1．相反向量
定义 把与a长度相等、方向相反的向量，叫作a的相反向量，记作－a
规定：零向量的相反向量仍是零向量
性质 (1)零向量的相反向量仍是零向量，于是－(－0)＝0；
(2)互为相反向量的两个向量的和为0，即a＋(－a)＝(－a)＋a＝0；
(3)若a＋b＝0，则a＝－b，b＝－a
2.向量减法
定义 向量a加上b的相反向量，叫作a与b的差，即a－b＝a＋(－b)，求两个向量差的运算，叫作向量的减法
几何意义
如图，设OA→＝a，OB→＝b，则BA→＝a－b，即a－b表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量
