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共22题，约2060字。

　　湖北省十堰市东风一中2017-2018学年上学期高一开学摸底考试数学试题
　　一、 选择题：本大题包括12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知 是第二象限角， ，则
　　2．一元二次方程 的一个根是 ,则另一个根和 的值是 (   )
　　A．  ， =4    B． ,  = -4  C ． , =6      D． , =-6
　　3．二次函数 的顶点坐标、对称轴分别是(   　)
　　A.(-2,6)， 　  B.(2,6)， 　　 C.(2,6)， 　　 D.(-2,6)，
　　4．古代“五行”学说认为：“物质分为金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”若任取“两行”，则相克的概率是（   ）
　　A．          B．           C．             D．   
　　5.  有一个因式为 ，则另一个因式为（     ）
　　（1）A．        B.         C.        D. 
　　6.已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()
　　A.7 B.9 C.11 D.12
　　7.在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是(    )
　　A.R B.(0,+∞)         C.(-∞,1) D.(1,+∞)
　　8.若f (x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx(    )
　　A.是奇函数  B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
　　9.若log23=a,则log49=(    )
　　A. B.a        C.2a D.a2
　　10.y=2x与y=log2x的图象关于(    )
　　A.x轴对称 B.直线y=x对称  C.原点对称 D.y轴对称
　　11. 已知数列 满足 ，则该数列的前2020项和为
　　A 1515          B. 1513         C. 1009        D. 2018
　　12.下列各组中的两个集合和,表示同一集合的是
　　A．          B． 
　　C． ，        D．
　　二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.
　　13.  _____________；
　　14．已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则函数的解析式为    
　　15. 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为_______cm.
　　16.  中，已知 ，则 面积的最大值为____________.
　　三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17. （本小题满分10分）
　　已知函数y=9x-2•3x+2,x∈[1,2],求函数的值域.
　　18. （本小题满分12分）
　　如图，在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、   
　　c， ， .
　　（I）求角 的大小；
　　（II）设H为 的垂心，  ，求 .
　　19. 已知函数f(x)=ln(ax2+2x+1),g(x)=lo (x2-4x-5).
　　(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
　　(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;
　　(3)求函数g(x)的递减区间.
　　20.（本小题满分12分）
　　已知二次函数 .
　　（Ⅰ）若方程 有两个实数根 ，且方程 有两个相等的根，求 的解析式: