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共22道小题，约4940字。

　　2016—2017学年度第二学期期末教学质量检测试题
　　高一年级（下）  数学（文）
　　一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
　　1. 如果a<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)
　　A.  <     B. ab<b2    C. －ab<－a2    D. － <－
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：特殊值法：取 ，代入得 ，排除A； ，排除B； ，可排除C；故选项为D.
　　考点：不等式的证明.
　　2. 已知 为等比数列，且 则 的值为（  ）
　　A.      B. -     C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】 为等比数列，且 ,有 .
　　所以 .
　　故选A.
　　3. 若 ， 满足 ，则 的最大值为（ ）
　　A. 0    B. 3    C. 4    D. 5
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：由图可得在 处取得最大值，由 最大值 ，故选C.
　　考点：线性规划.
　　【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型.考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）将目标函数变形为 ；（3）作平行线：将直线 平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使 最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出 的最大（小）值.
　　4. 设α，β为锐角，且sin α＝ ，cos β＝ ，则α＋β的值为(　　)
　　A.  π    B.  π    C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】α，β为锐角, ， .
　　.
　　.
　　所以 .故选C.
　　5. 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：如图，取 中点 ，连接 ，因为 是 中点，则 ， 或其补角就是异面直线 所成的角，设正四面体棱长为1，则 ， ， ．故选B．
　　考点：异面直线所成的角．
　　【名师点睛】求异面直线所成的角的关键是通过平移使其变为相交直线所成角，但平移哪一条直线、平移到什么位置，则依赖于特殊的点的选取，选取特殊点时要尽可能地使它与题设的所有相减条件和解题目标紧密地联系起来．如已知直线上的某一点，特别是线段的中点，几何体的特殊线段．
　　6. 已知cos α＝ ，α∈( )，则cos 等于(　　)
　　A.      B. －     C.      D. －
　　【答案】B
　　【解析】cos α＝ , 2
　　解得cos .
　　因为α∈( )，所以 , .
　　故选B.
　　7. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)
　　A. 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n    B. 若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥n
　　C. 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β    D. 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
　　【答案】D