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共22道小题，约5240字。

　　四川省成都市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（含解析）
　　(时间：120分钟   满分：150分)
　　第Ⅰ卷，选择题
　　一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确答案.
　　1. 已知 ， ，且 ，则   (        )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】∵b<a，d<c，
　　∴设b=−1，a=−2，d=2，c=3，
　　选项B,(−2)×3>(−1)×2，不成立，
　　选项C，−2−3>−1−2，不成立，
　　选项D，−2×2>−1×3，不成立，
　　本题选择A选项.
　　2. 若 是等差数列，且 公差为 ，则 等于 （　 　 ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】a8=−1−3×7=−22.
　　本题选择C选项.
　　3. 若不等式 的解集为 ，则 的值为 ( 　 　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】∵x=-1,是方程ax2+bx+1=0的两根，
　　又 ,∴a=-3,b=-2.
　　∴a+b=-5.
　　本题选择B选项.
　　点睛：“三个二次”间关系，其实质是抓住二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与横轴的交点、二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集的端点值、二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是同一个问题．解决与之相关的问题时，可利用函数与方程思想、化归思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决．
　　4. 如果 依次成等比数列，那么  (　 　)
　　A. b＝3， ＝9    B. b＝3， ＝－9
　　C. b＝－3， ＝9    D. b＝－3， ＝－9
　　【答案】C
　　【解析】由等比数列的性质可得， ，
　　且b与奇数项的符号相同， .
　　本题选择C选项.
　　5. 在△ABC中，已知 ， ，cos A＝－ ，则sin B等于         (　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　由正弦定理可得
　　本题选择A选项.
　　点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．
　　6. 下列各函数中，最小值为 的是      （    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】对于A，当x→−∞时，y→−∞，故不对，
　　对于B:若取到最小值，则sinx=2，显然不成立，
　　对于C:4log3x与logx3均不能保证为正数，故对，
　　对于D:y=4ex+e−x⩾4，当且仅当x=−ln2时取等号，
　　本题选择D选项.
　　点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．
　　7. △ABC中, 三内角 所对的边分别是 ,若  ，
　　则角A=     （     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】 .
　　本题选择A选项.
　　8. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两 只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚， 为前 天两只老鼠打洞长度之和，则 （  ）
　　A.      B.      C.      D.