此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约4590字。

　　广安市2017年春高一期末试题数学（文史类）
　　一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 化简cos 15°cos 45°－sin15°sin 45°的值为（　　）
　　A. －     B.      C.      D. －
　　【答案】C
　　【解析】根据两角和的余弦公式可得： ，故答案为C.
　　2. 等差数列   中，已知 ，则 （　　）
　　A. 5    B. 6    C. 8    D. 10
　　【答案】C
　　【解析】因为 ，即 ， ，则 ，
　　故选C.
　　3. 下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（　　）
　　A. ①②③    B. ①②    C. ②③    D. ②④
　　【答案】A
　　【解析】①平行向量不一定相等，因此①不正确；
　　②不相等的向量可能平行，因此②不正确；
　　③平行于同一个向量的两个向量是共线向量，不一定正确。例如：给出不共线的非零向量  ，它们都与  平行，但是 不共线；
　　④相等向量一定共线，正确；
　　故答案为：①②③。
　　本题选择A选项.
　　4. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且  ，A=75°，B=45°，则b边长为（　　）
　　A.      B. 1    C. 2    D. 
　　【答案】D
　　【解析】由 ， 得 ，由正弦定理可得： ，
　　故选D.
　　5. 棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）
　　A. 12π    B.  π    C. 8π    D. 4π
　　【答案】A...
　　【解析】设正方体的棱长为2，则正方体的体对角线的长为 ，就是球的直径，
　　∴球的表面积为： ，故选A.
　　点睛：本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题；常见的正方体与球的组合有三种情形：1、正方体的各个顶点均在球面上，球的直径即为体对角线；2、球与正方体的各个面相切，球的直径即为正方体的棱长；3、球与各条棱相切，球的直径即为面对角线长.
　　6. 设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（　　）
　　A.                 B. a－c＞b－d    C. ac＞bd    D. a+c＞b+d
　　【答案】D
　　【解析】∵ ，且 ， ，根据同向不等式的可加性，得；
　　，∴D正确，故选D.
　　7. 设x，y满足约束条件 ，则z 2x－3y的最小值是（　　）
　　A. －7    B. －6    C. －5    D. －3
　　【答案】B
　　【解析】由 得 ，作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，平移直线 ，由图象可知当直线 过点C时，直线截距最大，此时 最小，由 解得 即 ，代入目标函数 ，得 ，所以目标