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共21题，约7400字。

　　2016-2017学年新疆巴音郭楞州库尔勒四中高二（下）期中数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．极坐标为（1，π）的点M的直角坐标为（　　）
　　A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1）
　　【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化．
　　【分析】利用极坐标和直角坐标的互化公式直接求解．
　　【解答】解：∵点M极坐标为（1，π），
　　∴x=1×cosπ=﹣1，y=1×sinπ=0，
　　∴极坐标为（1，π）的点M的直角坐标为M（﹣1，0）．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查点的直角坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直角坐标和极坐标的互化公式的合理运用．
　　2．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）
　　A． B． C． D．  =0.08x+1.23
　　【考点】BQ：回归分析的初步应用．
　　【分析】本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，选择验证法或排除法解决，具体方法就是将点（4，5）的坐标分别代入各个选项，满足的即为所求．
　　【解答】解：法一：
　　由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D
　　由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），
　　将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B
　　法二：
　　因为回归直线方程一定过样本中心点，
　　将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，
　　故选C
　　【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．
　　3．推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的小前提是（　　）
　　A．① B．③ C．①和② D．②
　　【考点】F6：演绎推理的基本方法．
　　【分析】根据推理，确定三段论中的：大前提；小前提；结论，从而可得结论
　　【解答】解：推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中
　　大前提：矩形是平行四边形；
　　小前提：三角形不是平行四边形；
　　结论：三角形不是矩形
　　故选D．
　　【点评】本题考查演绎推理的基本方法，考查三段论，属于基础题．
　　4．在平面直角坐标系中，方程3x﹣2y+1=0所对应的直线经过伸缩变换 后的直线方程为（　　）
　　A．3x'﹣4y'+1=0 B．3x'+y'﹣1=0 C．9x'﹣y'+1=0 D．x'﹣4y'+1=0
　　【考点】O7：伸缩变换．
　　【分析】由伸缩变换 可得：x，y，代入直线3x﹣2y+1=0即可得出．
　　【解答】解：由伸缩变换 可得： ，
　　代入直线3x﹣2y+1=0可得：9x′﹣2× y′+1=0，即9x'﹣y'+1=0．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了坐标变换，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
　　5．欲证 ，只需证（　　）
　　A． B． C． D．