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共20题，约8990字。

　　2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校联考高二（下）期中数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
　　1．复数 等于（　　）
　　A．4i B．﹣4i C．2i D．﹣2i
　　【考点】A7：复数代数形式的混合运算．
　　【分析】化简分式，分子、分母分别平方，化简可得结果．
　　【解答】解： ．
　　故选C．
　　【点评】复数代数形式的运算，是基础题．
　　2．正弦函数是奇函数，因为f（x）=sin（x+1）是正弦函数，所以f（x）=sin（x+1）是奇函数．以上推理（　　）
　　A．结论正确 B．大前提错误 C．小前提错误 D．以上都不对
　　【考点】F5：演绎推理的意义．
　　【分析】根据题意，分析所给推理的三段论，找出大前提，小前提，结论，再判断正误即可得答案．
　　【解答】解：根据题意，该推理的大前提：正弦函数是奇函数，正确；
　　小前提：f（x）=sin（x+1）是正弦函数，因为该函数f（x）=sin（x+1）不是正弦函数，故错误；
　　结论：f（x）=sin（x+1）是奇函数，故错误．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查演绎推理的基本方法，关键是理解演绎推理的定义以及三段论的形式．
　　3．当x在（﹣∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：
　　x （﹣∞.1） 1 （1，4） 4 （4，+∞）
　　f′（x） ﹣ 0 + 0 ﹣
　　则函数f（x）的图象的大致形状为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】52：函数零点的判定定理；51：函数的零点．
　　【分析】f′（x）在（﹣∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函数的极小值，同理可得f（4）是函数的极大值，由此得出结论．
　　【解答】解：由图表可得函数f′（x）在（﹣∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，
　　即函数f（x）在（﹣∞，1）上是减函数，在（1，4）上是增函数，故f（0）是函数的极小值．
　　同理，由图表可得函数f′（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，
　　即函数f（x）在（1，4）上是增函数，在（4，+∞）上是增函数，可得f（4）是函数的极大值，
　　故选C．
　　【点评】本题考查函数零点的定义和判定定理，属于基础题．
　　4．已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0﹣2）（x0+1）2，则函数f（x）的极值点的个数（　　）
　　A．0个 B．1个 C．两个 D．三个
　　【考点】6D：利用导数研究函数的极值．
　　【分析】由题意可知函数的导函数为（x0﹣2）（x0+1）2 ，求出函数的单调区间，求出函数的极值点的个数即可．
　　【解答】解：由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x0﹣2）（x0+1）2，
　　令f′（x）＞0，解得：x＞2，
　　∴f（x）在（﹣∞，2）递减，在（2，+∞）递增，
　　∴f（x）在极小值是f（2），
　　故函数f（x）的极值点的个数是1个，
　　故选：B．
　　【点评】此题主要考查函数导函数的性质及函数的单调性，考查函数的极值点，是一道基础题．
　　5．若  （2x+  ）dx=3+ln2，则a的值是（　　）
　　A．6 B．4 C．3 D．2
　　【考点】67：定积分．
　　【分析】将等式左边计算定积分，然后解出a．
　　【解答】解：因为  （2x+  ）dx=3+ln2，