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共17题，约6660字，有答案解析。

　　2016-2017学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　1． =（　　）
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　2． =7×8×n，则n=（　　）
　　A．7 B．8 C．9 D．10
　　3．2×2列联表中a，b的值分别为（　　）
　　Y1 Y2 总计
　　X1 a 21 73
　　X2 2 25 27
　　总计 b 46
　　A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52
　　4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（　　）
　　A． B． C．1 D．
　　5．一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为 ．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（　　）
　　A．身高一定是145cm B．身高在145cm以上
　　C．身高在145cm左右 D．身高在145cm以下
　　6．某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（　　）
　　X 7 8 9 10
　　P x 0.1 0.3 y
　　A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.2
　　7．在二项式（2x2+ ）6的展开式中，常数项是（　　）
　　A．50 B．60 C．45 D．80
　　8．全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（　　）
　　A．672 B．616 C．336 D．280
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.
　　9．五个不同的点最多可以连成线段的条数为　   　．
　　10．二项式（ +2）5的展开式中，第3项的系数是　   　．
　　11．已知（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7=　   　．
　　12．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为　   　．
　　13．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有　   　种．
　　三、解答题：本大题共4小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
　　14．（12分）已知（3x+ ）n的展开式中各二项式系数之和为16．
　　（1）求正整数n的值；
　　（2）求展开式中x项的系数．
　　15．（12分）5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
　　（Ⅰ）甲不在排头，也不在排尾；
　　（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起．
　　16．（12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 ．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．
　　（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；
　　（Ⅱ）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．
　　17．（12分）现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
　　（Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；
　　（Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布